Le chiffrement à clé publique (ou asymétrique)

Sur Internet, il arrive souvent que deux ordinateurs souhaitent échanger des données confidentielles. Lorsque j'introduis mon mot de passe sur l'écran de connexion de Khan Academy, je veux que mon ordinateur envoie ces données de manière sécurisée aux serveurs de Khan Academy. Je ne veux pas avoir à m'inquiéter qu'un cybercriminel puisse surveiller mon trafic Internet ou voir circuler mon mot de passe.

Les techniques de chiffrement symétrique impliquent que l'expéditeur et le destinataire utilisent la même clé pour chiffrer et déchiffrer les données. Comment mon ordinateur et le serveur de Khan Academy peuvent-ils échanger cette clé de manière sécurisée ? Si un pirate peut voir circuler mon mot de passe, il peut aussi voir la clé de chiffrement !

Le chiffrement à clé publique vient à la rescousse ! Il s'agit d'une technique de chiffrement asymétrique qui utilise des clés différentes pour le chiffrement et le déchiffrement, ce qui permet aux ordinateurs de communiquer entre eux sur Internet de manière sécurisée.

Intéressons-nous de plus près aux différentes étapes de ce processus performant.

Chaque personne (ou son ordinateur) doit générer une paire de clés qui permet de l'identifier : une clé privée et une clé publique.

Vous pouvez générer une paire de clés ci-dessous, en utilisant le même algorithme de chiffrement RSA que celui utilisé par votre ordinateur :

Avez-vous remarqué que quelques secondes sont nécessaires pour générer les clés ? C'est parce que cette opération implique des mathématiques. Les clés sont générées en multipliant deux nombres premiers extrêmement grands, mais pour ce faire, l'algorithme doit d'abord produire plusieurs grands nombres aléatoires, jusqu'à trouver deux grands nombres premiers. Cette recherche de nombres premiers peut donc prendre un peu de temps. Pourtant, ces clés ne font que 512 bits, alors que la longueur actuellement recommandée au niveau national est de 2048, voire 3072 bits.

Les ordinateurs de l'expéditeur et du destinataire échangent leurs clés publiques via un canal fiable, par exemple via un protocole TCP/IP. Les clés privées ne sont jamais échangées.

L'ordinateur de l'expéditeur chiffre les données confidentielles en utilisant la clé publique de l'ordinateur du destinataire et une opération mathématique.

La performance du chiffrement à clé publique réside dans cette opération mathématique. C'est une "fonction à sens unique", ce qui veut dire qu'il est extrêmement difficile pour un ordinateur d'inverser l'opération pour découvrir les données d'origine. Même la clé publique ne peut pas être utilisée pour déchiffrer les données.

Essayez vous-même, avec la clé publique que vous avez générée ci-dessus :

L'expéditeur peut maintenant transmettre de manière sûre les données chiffrées sur Internet sans avoir peur des regards curieux.

Le destinataire peut maintenant déchiffrer le message, en utilisant sa clé privée. C'est la seule clé (au monde !) qui peut être utilisée pour déchiffrer le message.

À votre tour ! Servez-vous du message chiffré et de la clé privée que vous avez utilisés plus haut :

Une fois que vous avez réussi à déchiffrer le message, recommencez l'opération, mais en utilisant cette fois la clé publique. Comme vous pouvez le voir, cela ne fonctionne pas, puisque seule la clé privée peut permettre de déchiffrer le message.

Réussir à chiffrer des données avec une clé et ne pouvoir ensuite les déchiffrer qu'avec une clé différente : tout cela semble trop beau pour être vrai ! Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que ce n'était pas possible. Mais heureusement, ils ont découvert un moyen dans les années 1970.

Cette fonction à sens unique repose sur la notion mathématique des nombres premiers, sur la difficulté de factoriser de grands nombres premiers, et sur l'arithmétique modulaire. Si vous souhaitez approfondir cet aspect mathématique, consultez notre cours sur la cryptographie moderne.

Nous pouvons fort heureusement tous utiliser la cryptographie à clé publique (ou asymétrique) et en tirer des bénéfices, même si nous ne comprenons pas les notions mathématiques complexes qui se cachent derrière. En réalité, nous utilisons la cryptographie à clé publique tous les jours, lorsque nous nous servons des ordinateurs et d'Internet. Imaginez alors, que ferait-on sans cette technique ?

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