Introduction aux intérêts composés

ce que je veux faire avec toi dans cette vidéo c'est de parler un petit peu d intérêt composent les intérêts composés et d'essayer de comprendre ensemble comment ça fonctionne et également à quelle vitesse ses intérêts vont augmenter lorsque ce sont des intérêts composés est pas d intérêt simple pour l'exercice ici les ondes que je suis une banque et que si tu mettant l'argent chez moi je t'offre un taux d'intérêt de 10 % qu'on calcule annuellement 10 % c'est mon taux d'intérêt taux d'intérêt est ici il dit on va le calculé annuellement donc ça va être un taux d'intérêt en composition annuel ça veut dire que on va calculer les intérêts de manière ponctuelle à la fin de la période sur laquelle on calcule les internets l'habitude dans des banques les intérêts vont plutôt être calculée de manière continue mais ici pour simplifier les choses et comprendre le principe on va garder des intérêts en composition annuel se sert en effet à rien de commencer les choses en se cassant la tête avec des calculs hyper compliqué bon qu'est ce que ça veut dire tout ça bah disons que tu déposes aujourd'hui 100 euros sur un compte en banque chez moi sans me rend aujourd'hui si on attend un an et que tu laisses essor sur le compte à la fin d'année quand les intérêts seront calculés tu auras donc 10% en plus de ces 100 euros donc après un an tu auras les 100 euros plus 10 euros donc ça fera 110 euros et après deux ans ou en fait si on le voit autrement un an après cette première année là donc après le moment où j'avais 110 euros sur mon compte eh ben on aura quoi et si on aura en fait 110 euros plus 10% n'ont pas décent l'euro de base mais 10% des 110 euros + 11 euros ce qui fait 121 euros et ça c'est après deux ans et avec ça ici on commence à se rendre compte que si on laisse systématiquement les intérêts sur notre compte également mais on va voir que les intérêts vont augmenter de plus en plus vite ici la première année sera d euros la deuxième a mis en ondes et si on continue on se rendra compte que ça va augmenter de plus en plus vite et de manière générale comment est ce qu'on a fait pour arriver à ce nombre là aux 110 euros et non en fait on a multiplié notre investissement de base donc 100 euros par 1,1 et la deuxième année on a multiplié de nouveau notre investissement de base par 1,1 donc ça c'est 910 euros et tout cela on l'a de nouveau x 1,1 et en fait 1,1 ici c'est quoi 1,1 c'est simplement 100 % + 10 % donc notre investissement de base 100 % de ce qu'il ya sur notre compte + 10 % nos taux d'intérêt est ici en fait cela ça va être égal à 100 x 1,1 exposants 2 ou au carré c'est une augmentation pour la même chose et donc ici si on continue la troisième année on aura notre investissement de bave x 1,1 exposé entre eux et la énième arrêt si on devient un petit peu plus abstrait pour être plus générale on aura notre investissement un investissement de base x 1,1 exposants n et tout ça en fait c'était dans l'idée où notre taux d'intérêt rester à 10% donc c'était encore assez simple 1,1 mais si on change ça et que soudain notre taux d'intérêt la situation elle change et le taux d'intérêt devient 7% ça c'est notre nouveau taux d'intérêt et dans le calcul il va changer aussi la première année on aura 100 disons que notre investissement de base reste ce pari en aura 100 fois 1,07 1,07 ici c'est la même chose c'est 100 % + 7 % sa première nous la deuxième année après deux ans donc on leur a cent fois 1,07 exposants 2 et ainsi de suite jusqu'à la baigner marie et maintenant on comprend un peu comment ça marche et on peut se dire que l'idée est bien il est simple en fait et qu'il suffit de multiplier le bon nombre de fois où notre investissement de base par un plus le taux d'intérêt au 100% plus le taux d'intérêt oui c'est vrai mais d'un point de vue mathématique c'est pas si simple à faire que ça si par exemple je change la question et que je pose la question à l'envers je vous demande dans combien de temps est-ce qu'on aura doublé notre investissement dans combien de temps auront doublé dans ce cas si mon calcul sera le suivant ça va être sans garde un investissement initial de 100 x 1,1 donc avec 10% l'intérêt exposants x donc le x6 est moins connu c'est le nombre d'années pour doubler mon investissement et tout ça ça va être égal à 200 donc de sens et deux fois mon investissement donc le double pour isoler le x ici on va pouvoir commencer par diviser les deux côtés de l'équation par 100 on fera 1,1 explosant x est égal à 2 et bourg isolé x là on va prendre le logarithme embase 1,1 de chaque côté ça va nous donner x est égal à à nos gars rythme envir que l'un d'eux et je suis conscient que tout ça ça semble très compliqué et que et c'est déroutant il ya de nombreuses vidéos qui expliquent les logarithmes et comment les résoudre mais c'est normal que conçoit un petit peu dérouté ici parce que la plupart d'entre nous on est incapable de faire ce genre de calcul de tête et donc bien que l'idée soit simple combien de temps faut-il pour doubler mon argent et là la réponse elle est pas si facile à trouver que ça sans machine à calculer et dans la prochaine vidéo je vais donc expliquer ce qu'on appelle la règle de 72 marine de 72 qui en fait un voyage approximatif même va le voir plutôt plutôt précis de trouver la réponse à cette question sans faire de calculs hyper complexe et se placer la note avec des logarithme