If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal

Volume d'un solide - Formulaire

Les formules du volume d'un pavé droit, d'un prisme à base triangulaire, d'un cylindre, d'une pyramide, d'un cône et d'une sphère.
On peut avoir l'impression qu'il y a beaucoup de formules de calcul du volume d'un solide, mais un certain nombre de ces formules ont la même structure.

La famille des prismes

Volumeprisme=(aire de la base)×(hauteur)
La hauteur d'un prisme est la distance entre ses deux bases parallèles, que le prisme soit droit ou oblique.

Pavé droit

Un pavé droit est un prisme droit dont les bases sont des rectangles.
Remarque : chacune des faces d'un pavé droit peut être considéré comme sa base !
Volumepavé droit=(Airerectangle)×(hauteur)=(largeur du rectangle×longueur du rectangle)×(hauteur)=l×L×h

Prisme droit à base triangulaire

Ses bases sont des triangles.
Volumeprisme à base triangulaire=(Airetriangle)×(hauteur du prisme)=(12×côté du triangle×hauteur relative à ce côté)×(hauteur du prisme)=12bh

Cylindre de révolution

On peut dire que le cylindre de révolution est de la famille des prismes. Ses bases sont des disques.
Volumecylindre de révolution=Airedisque×hauteur=(π×rayon2)×hauteur=πr2h

Prisme oblique

Les faces latérales ne sont pas perpendiculaires aux bases.
La formule du volume du prisme oblique est la même que celle du volume du prisme droit.
Cocher le calcul du volume de ce prisme oblique.
Choisissez une seule réponse :

La famille des pyramides

Volumepyramide=13×aire de la base×hauteur
Cette formule s'applique à tous les types de pyramide.

Pyramide à base rectangulaire

Sa base est un rectangle.
Volumepyramide à base rectangulaire=13Airerectangle×hauteur=13×(largeur du rectangle×longueur du rectangle)×hauteur de la pyramide=13×l×L×h

Cônes de révolution

On peut dire que le cône de révolution est de la famille des pyramides. Sa base est un disque.
Volumecône de révolution=13(Airedisque)×hauteur=13(π×rayon2)×hauteur=13πr2h

Sphère

Volumesphère=43π×rayon3

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

  • blobby green style l'avatar de l’utilisateur leo velo
    bonjour
    il aurait fallu expliquer que dans le schéma du cylindre avec les deux y, les deux y sont égaux en utilisant le théorème de thales
    (3 votes)
    Default Khan Academy avatar l'avatar de l’utilisateur
    • blobby green style l'avatar de l’utilisateur Elisabeth
      Bonjour,
      Je ne vois pas de cylindre dans lequel deux y interviendraient...
      Je ne pense pas que le théorème de Thalès conviendrait pour les solides étudiés ici, puisqu'il nécessite deux parallèles coupées par deux sécantes, et je ne vois pas où on aurait cette situation.
      (2 votes)
Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.