Factoriser une expression littérale si ses termes ont des facteurs communs - Trois exercices

Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé.

Factoriser :

6 m + 15

Les deux coefficients sont divisibles par

3

, donc on peut mettre

3

en facteur.

\begin{aligned} 6 m + 15 = & 3 (2 m + 5) \end{aligned}

Factoriser au maximum :

44 k^{5} - 66 k^{4} + 77 k^{3}

Le plus grand diviseur commun de

44

66

77

est

11

Le plus grand diviseur commun de

k^{5}, k^{4}

k^{3}

est

k^{3}

Donc le plus grand diviseur commun des trois termes est

11 k^{3}

On obtient :

\begin{aligned} 44 k^{5} - 66 k^{4} + 77 k^{3} \\ = & 11 k^{3} \times 4 k^{2} + 11 k^{3} \times (- 6 k) + 11 k^{3} \times 7 \\ = & 11 k^{3} (4 k^{2} - 6 k + 7) \end{aligned}

À vous !

Factoriser au maximum :

3 b^{5} + 15 b^{4} - 18 b^{7} =

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