Diviser deux fractions rationnelles

donc on nous donne une expression a simplifié qui cette fois est une division entre deux fractions rationnelle et viennent évidemment il faut donner le domaine et donc pour donner le domaine de la définition entre il faut que tout ce qu'on tout ce parcours andyvie soit différente 0 en particulier par exemple ici on a un p + 5 20 p + 5 au dénominateur doigté différentes 0 donc en retirant cinq des deux côtés nous avons paix doit qui doit être différent de -5 à la une première condition pour que cette expression est un sens nous avons 4 p + 20 qui doit être différente 0 parce que 80 des figures au dénominateur de la deuxième fraction et donc 4 paix doit être différente - 20 et en divisant par quatre on n'obtient que paix est également différente moins 5 ben on aurait pu on aurait pu s'apercevoir ça allait donner deux fois la même chose éviter de faire le travail de fois mais bon voilà on a payé différent moins 5 dans les deux cas et on aurait aussi une troisième condition qui est que là toute la grande fraction à droite là celle par laquelle on divise puisque on divise par elle doit elle aussi être différente 0 mais une fraction de peut être égal à zéro que si le numérateur est égal à zéro et là le numérateur est égal à 10 donc là on n'a pas de soucis la fraq la deuxième infraction par laquelle on divise est différente de zéro donc on divise pas par zéro mais en théorie dans un autre exercice de ce genre il faudrait faire attention à ça et donc la seule restriction qu'on a trouvé notre domaine de définition c'est qu'il faut enlever enlever la valeur - 5 paix doit être différent moins cinq donc voici notre domaine de définition donc ça c'est fait et maintenant il ne reste plus qu'un nous occuper de la division par elle même et bien quand on divise de nombre divisé de nombre s'est multiplié le premier parle inverse du deuxième donc ça veut dire que mon de paix - 6 / p + 5 qu'est ce que je fais au lieu de lui au lieu de le diviser par cette fraction je vais le x l' inverse de la fraction donc je le multiplie par 4 p + 20 sur 10 linverse de la fraction c'est la fraction obtenu quand on intervertit le numérateur et le dénominateur donc la première faction ont la bouche pas la division se transforme en multiplication et la deuxième fraction on inverse et maintenant vas falloir effectuer la multiplication sert à mener à une multiplication dont on multiplie les deux numérateur ce qui nous donne depuis plus six fois 4 mai + 20 on multiplie les deux doyens dénominateur ce qui nous donne 10 x p + 5 et il faut falloir simplifier tout ça alors pour simplifier je te rappelle la meilleure méthode pour simplifier on factories tout ce qu'on peut et quand on aura tous factoriser 6 à des simplifications et on les verra donc par exemple à le 2 p plus ici un facteur commun de deux il peut s'écrire 2 x p + 3 et le 4 p + 20 il un facteur commun 4-1 j'observe que tout est divisible par quatre dans quatre des plus fins et ses 4 x p + 5 donc le déni le numérateur ce factories ainsi que je viens de l'écrire et le dénominateur lui factories parier rien qui s'autorisent dedans il déjà factoriser sous la forme 10 x p + 5 et d'ailleurs le dise au lieu d'écrire dix je peux très bien le transformer en 2 x 5 parce que mon but c'est de simplifier et je m'aperçois que si je transforme monde y sont deux fois 5 je vais faire apparaître un 2e au dénominateur qui fasse annuler avec le 2 qui sera au dd au numérateur voilà donc je vraiment je fais apparaître les choses au numérateur et le dénominateur de manière à avoir des facteurs communs de manière à pouvoir simplifier le plus de choses et là je peux joyeusement bars et les deux est barrée l'épée +5 tout ce qui me restera ce sera forcément toujours plus simple tu vois bien qu'il me reste pas grand chose une fois qu'on a simplifié par il nous reste la réponse la fraction simplifié qui est le résultat de cette division 4 x p + 3 au numérateur et au dénominateur qu'est ce qui nous reste qu on a pas barré mais il ne reste plus qu 1,5 tout seul donc le résultat de la division ces quatre facteurs de paix +3 et le tout divisé par cinq mais n'oublions pas que tout ceci c'est ce sera vrai sous conditions p différentes - 5 c'est à dire que le quotient serait égal à ce résultat uniquement si p différents -5 6 p est égal à -5 le quotient n'est pas défini donc il pourra pas être égal à ce résultat là