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3e année secondaire
Cours : 3e année secondaire > Chapitre 5
Leçon 1: Définitions et techniques de base- Représenter graphiquement les solutions d'une inéquation
- Inéquations et droite graduée
- Représenter graphiquement les solutions d'une inéquation
- Les intervalles et leurs notations
- Représentation graphique des solutions d'une inéquation - Savoirs et savoir-faire
- Écrire des inégalités numériques - Exemple
- Inégalités et situations concrètes
- Associer une inéquation à la représentation graphique de ses solutions
- Représentation graphique des solutions d'une inéquation à une inconnue
- Représentation graphique des solutions d'une inéquation de la forme x < a ou x > a
- Écrire une inégalité entre deux variables
- Utiliser une inégalité pour décrire une situation concrète
- Utiliser une inégalité pour décrire une situation concrète
- Vérifier si un nombre est solution d'une inéquation du premier degré
- Vérifier si un nombre est solution d'une inéquation du premier degré
- Vérifier si un nombre est solution d'une inéquation du premier degré
- Exercice de représentation visuelle d'une inégalité
- Exercice d'analyse d'une inégalité
- Identifier l'égalité ou l'inégalité qui lie deux expressions littérales
Représentation graphique des solutions d'une inéquation - Savoirs et savoir-faire
Pour faire le point.
Quelle est la différence entre une inégalité et une inéquation ?
Une inégalité est l'écriture mathématique de la comparaison entre deux nombres. Une inéquation est une inégalité entre deux expressions comportant des lettres appelées inconnues. Résoudre une inéquation à une inconnue, c'est déterminer toutes les valeurs de l'inconnue pour lesquelles l'inégalité est vraie. Chacune de ces valeurs est appelée une solution de
l'inéquation.
Voici un exemple d'inégalité et deux exemples d'inéquations à une inconnue :
Les symboles
Signe | Signification |
---|---|
is greater than | Strictement supérieur à |
start underline, is greater than, end underline | Supérieur ou égal à |
is less than | Strictement inférieur à |
start underline, is less than, end underline | Inférieur ou égal à |
Représenter graphiquement les solutions d'une inéquation à une inconnue
On représente l'ensemble des solutions d'une inéquation à une inconnue sur une droite graduée.
Exemple 1 : Soit l'inéquation x, is greater than, 4
Une inégalité comme x, is greater than, 4 nous dit que x peut prendre n’importe quelle valeur supérieure à 4.
La représentation graphique des solutions sur une droite graduée est constituée de tous les points dont les abscisses sont strictement supérieures à 4. On colorie le demi-axe d'origine le point d'abscisse 4 dirigé dans le sens positif. Pour signifier que 4 n'est pas solution de l'inéquation, on utilise un cercle vide.
Exemple 2 : Soit l'inéquation y, space, start underline, is less than, end underline, space, 3
Ses solutions sont tous les nombres inférieurs ou égaux à 3.
La représentation graphique des solutions de l'inéquation y, space, start underline, is less than, end underline, space, 3 sur une droite graduée est constituée de tous les points dont les abscisses sont inférieures ou égales à 3. On colorie le demi-axe d'origine le point d'abscisse 3 dirigé dans le sens négatif. Pour signifier que 3 est solution de l'inéquation, on utilise un cercle plein.
Ci-dessus la représentation graphique de l'ensemble des solutions de l'inéquation y, ≤, 3.
À vous !
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices:
Associer une inéquation à la représentation graphique de ses solutions
Représenter graphiquement les solutions d'une inéquation
Associer une inéquation à la représentation graphique de ses solutions
Représenter graphiquement les solutions d'une inéquation
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