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3e année secondaire
Cours : 3e année secondaire > Chapitre 5
Leçon 1: Définitions et techniques de base- Représenter graphiquement les solutions d'une inéquation
- Inéquations et droite graduée
- Représenter graphiquement les solutions d'une inéquation
- Les intervalles et leurs notations
- Représentation graphique des solutions d'une inéquation - Savoirs et savoir-faire
- Écrire des inégalités numériques - Exemple
- Inégalités et situations concrètes
- Associer une inéquation à la représentation graphique de ses solutions
- Représentation graphique des solutions d'une inéquation à une inconnue
- Représentation graphique des solutions d'une inéquation de la forme x < a ou x > a
- Écrire une inégalité entre deux variables
- Utiliser une inégalité pour décrire une situation concrète
- Utiliser une inégalité pour décrire une situation concrète
- Vérifier si un nombre est solution d'une inéquation du premier degré
- Vérifier si un nombre est solution d'une inéquation du premier degré
- Vérifier si un nombre est solution d'une inéquation du premier degré
- Exercice de représentation visuelle d'une inégalité
- Exercice d'analyse d'une inégalité
- Identifier l'égalité ou l'inégalité qui lie deux expressions littérales
Inéquations et droite graduée
Comment représenter les solutions d'une inéquation sur une droite graduée ? Dans cette vidéo l'exemple de l'inéquation x < 4. Créés par Sal Khan et Monterey Institute for Technology and Education.
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j'aimerai que vous m'expliquiez ces exemples suivants, se sont des exercice que j'ai fait moi même en voulant m'examiner mais je suis bloquer : 5x-1≤4x+3
(4+√2)(4-√2)<6x
2x-1≥1 ou -4x>-8(1 vote)
Tu t'est trompé dans le graphique : N >15. On doit mettre le crochet à 15 de l'autre côté.(1 vote)
Bonjour,
Ton observation apparaît dans "Inégalités et droite graduée" mais concerne la vidéo précédente "Représenter graphiquement les solutions d'une inéquation" que l'on peut trouver en suivant ce lien https://fr.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-equations-and-inequalities/cc-6th-inequalities/v/plotting-inequalities-on-a-number-line.
Bref, le dessin de la vidéo est juste.
En effet, l'orientation des crochets, par rapport à la droite numérique coloriée représentant les valeurs de N, indique l'inclusion de la valeur, s'ils sont opposées, ou bien l'exclusion de la valeur marquée par la crochet, s'ils sont en sens commun.
Un peu comme la position de ta main par rapport à ton bras lorsque tu rejettes ou inclus. Je m'explique avec un dessin du bras "______" et de la main "(" ou ")" :
Lorsque tu exclus, tu fais ce geste du bras et de la main " _____( " comme pour dire "stop".
Lorsque tu inclus, tu fais plutôt ce geste du bras et de la main " _______) " comme pour dire "viens par ici".
Avec les inégalités, c'est pareil. Dans l'exemple de la vidéo, N est supérieur strictement à 15, donc tu te places du côté de N qui est plus grand et exclus la valeur 15.
Le dessin donne ceci : " ----15]_______ " ou la partie coloriée est à droite de 15, car supérieure, avec un crochet ouvert dans la direction opposée, vers la gauche, comme ton bras et ta main " )________ " car N n'est pas égal 15.(1 vote)
Transcription de la vidéo
bonjour dans cet exercice on nous demande de représenter l'inégalité il sait plus petit que quatre sur la droite numérique on a ici notre droite numérique quatre se trouvent ici et nous on cherche à représenter x plus petit que 4 x est plus petit que quatre donc si x est plus petit que quatre ça veut dire que x se situe à gauche de 4 sur la droite numérique et que 4 n'est pas inclus parce qu'ici on nous dit x est plus petit que quatre pour représenter que 4 n'est pas inclus dans l'intervalle ce qu'on fait c'est qu'on dessine un crochet ouvert comme ça dirigés vers la droite de 4 et pour représenter l'intervalle où cette inégalité là est vrai je vais repasser toute la partie qui est à gauche de 4 toutes ces parties là et pour toute cette partie là il est vrai que x est plus petit que quatre si je prends n'importe quel nombre qui fait partie de cet intervalle repasser en bleu je vais trouver qu'il sera plus petit que quatre on va vérifier cela prenons par exemple - 2 - 2 est-ce que c'est plus petit que quatre oui c'est bien plus petit que 4 0 c'est vrai aussi pour 0 0 est plus petit que quatre si je prends trois c'est aussi vrai 3 est aussi plus petit que quatre donc on a représenté ici en bleu tous l'intervalle où cette inégalité là est vrai