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Inéquations de la forme x + a < b ou ax > b - Savoirs et savoir-faire

Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé.

Les signes de comparaison

SigneSignification
is greater thanStrictement supérieur à
start underline, is greater than, end underlineSupérieur ou égal à
is less thanStrictement inférieur à
start underline, is less than, end underlineInférieur ou égal à

Résoudre une inéquation du type x, plus, a, is greater than, b ou x, minus, a, is greater than, b

Comme dans le cas d'une équation, pour résoudre une inéquation, il faut isoler la variable.
Exemple 1 : x, plus, 7, is greater than, 4
Pour isoler x, on start color #11accd, start text, s, o, u, s, t, r, a, i, t, space, end text, 7, end color #11accd dans les deux membres :
x, plus, 7, start color #11accd, minus, 7, end color #11accd, is greater than, 4, start color #11accd, minus, 7, end color #11accd
On effectue :
close bracket, minus, 3, space, ;, plus, ∞, open bracket
Exemple 2 : z, minus, 11, space, start underline, is less than, end underline, 5
Pour isoler z, on start color #1fab54, start text, a, j, o, u, t, e, space, end text, 11, end color #1fab54 dans les deux membres.
z, minus, 11, start color #1fab54, plus, 11, end color #1fab54, space, start underline, is less than, end underline, 5, start color #1fab54, plus, 11, end color #1fab54
On effectue :
z, space, start underline, is less than, end underline, 16

À vous !

Exercice 1A
  • Actuelle
Résoudre cette inéquation.
Si la réponse comporte une fraction, elle doit être irréductible.
x, minus, 8, is less than, minus, 1
 

Résoudre une inéquation du type a, x, is greater than, b ou x, slash, a, is greater than, b

Encore une fois, il faut isoler la variable et pour cela il faut multiplier ou diviser les deux membres par le même nombre. Mais il faut faire TRÈS attention au signe de ce nombre.
Exemple 1 : 10, x, is less than, minus, 3
Pour isoler x, on divise les deux membres par 10.
start fraction, 10, x, divided by, 10, end fraction, is less than, start fraction, minus, 3, divided by, 10, end fraction
On effectue :
x, is less than, minus, start fraction, 3, divided by, 10, end fraction
Exemple 2 : start fraction, y, divided by, minus, 6, end fraction, space, start underline, is greater than, end underline, space, 4
Pour isoler y, on multiplie les deux membres par minus, 6.
left parenthesis, start fraction, y, divided by, minus, 6, end fraction, right parenthesis, times, minus, 6, space, start underline, is less than, end underline, space, 4, times, minus, 6
On effectue :
y, space, start underline, is less than, end underline, minus, 24

À vous !

Exercice 2A
  • Actuelle
Résoudre cette inéquation.
Si la réponse comporte une fraction, elle doit être irréductible.
2, x, is less than, 15
 

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.

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