Un cas où il n'y a pas de solution

résoudre le système d'une équation 5x -3 inférieur à 12 et 4 x + 1 supérieur à 25 bon c'est un système et nous voulons donc trouver les nombres qu'on peut mettre à la place de x pour que les deux inégalités soient vraies nous allons comme d'habitude résoudre chaque inéquation séparément comme si c'était un exercice tout seul donc on commence par 5 x -3 inférieur à 12 on vit isolé x donc on va se débarrasser du moins trois en rajoutant trois à gauche et à droite de l'inégalité donc 5 x - trois plus trois inférieur à 12 + 3 après simplification ça nous donne 5 x inférieur à 15 et on isole le x en divisant à gauche et à droite par cinq donc 5 x / 5 inférieur à 15 / 5 après simplification on obtient x inférieur à 3 et voilà l'ensemble des solutions de la première des deux inéquation du système concernant 4x plus saintes supérieur à 25 on va la résoudre aussi exactement de la même manière on va retirer un à gauche et à droite de l'inégalité on obtient 4 x + 1 - 1 supérieur à 25 - 1 après simplification ça nous donne 4 x supérieure à 24 pour isoler x on divise par quatre à gauche et à droite et après simplification on obtient x supérieure à 6 alors nous avons un système et nous voulons que les deux inégalités soient satisfaites en même temps qu'à la fois xo est inférieure at war 3 est qu à la fois x soit supérieure à 6 et vous pouvez peut-être vous douté qu'il se passe quelque chose d'un petit peu bizarre si vous en rendez pas compte on va dessiner les solutions représenté sur la droite réel les solutions doit donc on fait tu peux te rends tu compte qui se passe quelque chose de plutôt bizarre donc si tu l'as pas bien vu on va représenter sur la droite réel et tu vas t'en rendre compte tout de suite donc on représente la partie de la droite réel sur laquelle on voit 3 6x inférieur à trois ça veut dire que je pars de 3 je vais à gauche et je tombe le crochet dos à la ligne x supérieure à 6 dire que je pars de 6 je vais à droite et je tourne le crochet dos à la ligne et comme c'est un système et je dois regarder quels sont les nombres qui satisfont les deux des inégalités en même temps et je vois qu'il n'ya aucun nombre qui satisfait les deux inégalités en même temps je vois qu'il ya aucune partie où les deux traits rouges se superposent donc dans ce cas là il n'y a pas de solution d'ailleurs on pouvait s'en douter qu'il n'y ait pas de solution parce qu' un nombre ne peut pas être à la fois plus petit que 3 est à la fois plus grand que six donc nous écrivons que ce système d'équations n'a aucune solution est impossible de trouver un nombre qui va marcher