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3e année secondaire

Leçon 2: Addition et soustraction de polynômes

Additionner ou soustraire deux expressions littérales

La méthode expliquée sur des exemples

Voici trois exemples.

Développer et réduire.

(5 h^{3} - 8 h) + (- 2 h^{3} - h^{2} - 2 h)

On enlève les parenthèses :

5 h^{3} - 8 h - 2 h^{3} - h^{2} - 2 h

On regroupe les termes semblables :

(5 h^{3} - 2 h^{3}) - h^{2} + (- 8 h - 2 h)

On réduit :

3 h^{3} - h^{2} - 10 h

Une vidéo Additionner deux polynômes - exemple.

Développer et réduire.

(- w^{3} + 8 w^{2} - 3 w) - (4 w^{2} + 5 w - 7)

On enlève les parenthèses en faisant bien attention car il y a un signe moins.

- w^{3} + 8 w^{2} - 3 w - 4 w^{2} - 5 w + 7

On regroupe les termes semblables :

- w^{3} + (8 w^{2} - 4 w^{2}) + (- 3 w - 5 w) + 7

On réduit :

- w^{3} + 4 w^{2} - 8 w + 7

Une vidéo : Soustraire deux expressions littérales - exemple.

Écrire $E + F$ ‍ sous la forme $m c^{2} + n c + p$ ‍, où $m, n$ ‍ et $p$ ‍ sont des nombres.

\begin{aligned} E & = 6 c^{2} - 2 c - 1 \\ F & = - 4 c^{2} + 7 c + 5 \end{aligned}

E + F = (6 c^{2} - 2 c - 1) + (- 4 c^{2} + 7 c + 5)

On enlève les parenthèses et on s'aide d'un code de couleur pour repérer les termes semblables.

6 c^{2} - 2 c - 1 - 4 c^{2} + 7 c + 5

On regroupe les termes semblables :

(6 - 4) c^{2} + (- 2 + 7) c + (- 1 + 5)

On réduit :

2 c^{2} + 5 c + 4

Vous voulez un autre exemple ? Cliquez ici.

Exercice 1

Développer et réduire.

(- 3 y^{2} - 5 y - 2) + (- 7 y^{2} + 5 y + 2)

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices :

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