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3e année secondaire

Leçon 2: Addition et soustraction de polynômes

Développer et réduire des expressions littérales où figurent deux variables

La méthode expliquée sur des exemples

Voici deux exemples.

Développer et réduire.

(- 7 d^{3} - 5 d^{3} f^{3} - 3 f^{3}) - (8 d^{3} + 4 d^{3} f^{3} + 2 f^{3})

On enlève les parenthèses :

- 7 d^{3} - 5 d^{3} f^{3} - 3 f^{3} - 8 d^{3} - 4 d^{3} f^{3} - 2 f^{3}

On regroupe les termes semblables :

(- 7 d^{3} - 8 d^{3}) + (- 5 d^{3} f^{3} - 4 d^{3} f^{3}) + (- 3 f^{3} - 2 f^{3})

On réduit :

- 15 d^{3} - 9 d^{3} f^{3} - 5 f^{3}

Développer et réduire.

(u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2}) - (u^{2} + 5 u^{2} v^{2} + 4 u v)

On enlève les parenthèses :

u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - u^{2} - 5 u^{2} v^{2} - 4 u v

On regroupe les termes semblables :

(u^{2} - u^{2}) + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - 5 u^{2} v^{2} - 4 u v

On réduit :

- 5 u^{2} v^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - 4 u v

Un autre exemple en vidéo : Additionner des polynômes à deux variables.

Exercice 1

Développer et réduire.

(- 2 x^{4} + 7 x^{2} y - 7) + (- 9 x^{3} + 7 x y + 7)

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.

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