Soustraire deux polynômes à deux variables

soustraire - 6 x puissance 4 - 3 x car fo y au carré +5 y puissance 4 du polynôme 2x élevé à la puissance 4,8 x au carré faut y au carré - y élever la puissance 4 donc là on est dans le cas d'une soustraction de polinum nous on l'a vu dans le cas de pauline hommes qui n'ont qu'une seule variable ici ce qui a l'air un petit peu plus compliqué c'est qu'on a deux variables x et y ait en fait on va faire exactement de la même manière donc je vais commencer déjà par écrire la soustraction qu'on doit faire en fait on doit soustraire le polynôme vert du polynôme ici qui est écrit en rose donc ce que je vais faire c'est écrire ce polynôme 6 - ce polynôme là alors je vais commencer par écrire le premier 2x élevé à la puissance 4 - 8 x au carré fois y au carré - y élever à la puissance 4 et puis je vais soustraire de sa l'autre polynôme pour qui est écrit en vers ici alors je vais ouvrir une parenthèse pour pas me tromper avec les signes parce que comme j'ai un moins ici je vais avoir des preuves des changements de signes dans l'expression du polynôme donc je vais faire comme ça pas à pas donc là j'ai moins et je vais écrire le polynôme vert - 6 x élevé à la puissance 4 - 3 x vos carrés y au carré +5 y puissance 4 et puis maintenant je vais développer en fait enlever les parenthèses et pour ça il faut que je m'occupe de ceux - qui hélas est en fait là c'est comme si j'avais moins 1 fois cette parenthèse donc je vais distribuer ce signe - ce qui revient à distribuer moins en fait donc je vais distribuer ce signe mois tous les termes de la parenthèse donc à celui ci à celui là et puis enfin au troisième qui est la cinquième greffe puissance 4 voilà donc avant de faire ça je vais réécrire le premier donc ça c'est égal à 2 x puissance 4 - 8x vos carrés faut y au carré - y puissance 4 là rien ne change et puis maintenant je vais m'occuper de cette partie là tu donc comme j'ai dit tout à l'heure je vais distribuer le signe - alors j'ai moins fois moins 6 x puissance 4 - fois moi ça fait plus donc je vais avoir plus 6 x puissance 4 ensuite j'ai moins fois moins 3 x au carré y au carré donc moi fois moins ça fait plus donc je vais avoir plus 3 x au carré y au carré et enfin le dernier j'ai moins x 5 y aucun y puissance 4 pardon donc ça me donne moins cinq y puissance 4 et puis maintenant je vais regarder les termes que je peux réunir alors j'ai d'abord les termes en x puissance 4 il y en a 1 ici 2x puissance 4 et puis en ainsi cela donc j'en ai deux ici et si cela en touche et 8x puissance 4,8 x puissance 4 donc est ce que j'en ai pas oublié non c'est bon ensuite je vais m'occuper par exemple de ces termes la rixe au carré y au carré alors il ya celui-ci - 8 x au carré y au carré et puis il y à celui ci 3x au carré y au carré donc là j'en ai moins 8 et + 3 - 8 + 3 ça fait moins cinq donc en fait je il va me rester moins 5 x au carré y au carré voilà alors c'est pas terminé puisqu'il me reste encore les termes en y puissance 4 alors j'ai moins y puissance 4 ici et puis -5 y puissance 4 ici alors moins y élever à la puissance 4 c'est la même chose que moins une fois et grecs élevé à la puissance 4 donc là j'en ai moins 1 et ensuite - 5 - 1 - 5 ça fait moins 6 donc ici j'ai moins six y puissance 4 et voilà là on a terminé tu vois que finalement c'est pas tellement plus compliqué que quand on a un polynôme avec une seule variable en fait le principe est exactement le même et on réunit les termes qui peuvent être réunies c'est à dire en fait les termes de même nature