Qu'est-ce qu'une racine carrée ?

si tu regarde un film dans lequel il ya un savant fou scientifique qui est devant son tableau bien je suis prêt à parier que sur le tableau il y aura au moins une fois ce symbole là alors ce symbole là c'est celui de la racine carrée on verra qu'il existe plusieurs types de racines mais celui ci c'est le symbole de la racine carrée la question est évidemment qu'on va se poser dans cette vidéo c'est de savoir qu'est ce que c'est que cette racine carrée qu'est ce que ça veut dire alors on va partir de ce qu'on sait on sait que trois élevée au carré par exemple 3 élevée au carré et bien ça c'est égal à 9 3 élevée au carré c'est égal à 9 le carré de 3 c 9 donc ça c'est une relation qui existe entre le nombre 3 et le nombre neuf et si on la lit à l'envers en fait on débouche sur la notion de racine carrée c'est à dire que si on prend neuf prend le nombre neuf et on se demande si neuf et le carré d'un nombre c'est à dire qu'on va chercher en fait un nombre tel que quand on le multiplie par lui même et bien ça va donner n'a fait et bien ça c'est exactement la racine carrée autrement dit ce qu'on va chercher c'est la racine carrée de 9 et d'après ce qu'on vient de voir au dessus si je cherche un nombre dans le car est égal à 9 et bien j'en ai un ici c'est 3 donc racine carrée de 9,7 égale à 3 voilà c'est exactement ce que signifie le symbole racine carrée alors je peux faire ça avec d'autres nombre par exemple je sais que quatre élevée au carré c'est égal à 16 4 4 ça fait seize donc l'uqar et de quatre ces 16 et si je regarde ça dans l'autre sens et bien je peux déduire que la racine carrée de 16 eh bien ces quatre puisque quatre élevée au carré est égale à 16 donc racine carrée de 16 est égal à 4 donc tu vois que finalement ce symbole un peu bizarre qui fait peut-être un petit peu peur mais en fait il n'est pas si difficile que ça à comprendre alors là je suis parti de relations que je connaissais 1,4 élevée au carré des galas 16 donc racine carrée de 16 égal à 4 je peux prendre les choses plus directement c'est à dire me demander par exemple quelle est la racine carrée de 25 donc il faut que je trouve un nombre dont le carré est égal à 25 eh bien ça en fait c'est 5 racine carrée de 25 c 5 et ça c'est tout simplement parce que cinq élevée au carré et bien c'est 5 fois 5 donc ses 25 dit que chercher la racine carrée d'un nombre c'était chercher un autre nombre que l'on va élever au carré pour retrouver le nombre de départs par exemple je dis que je cherchais la racine carrée de 9 s'était trouvé un nombre qui doit donner neuf cantons l'élève au carré donc ici j'ai trouvé que la racine carrée de neuf c'était 3 puisque trois élevée au carré ça nous est égal à 9 mais si tu connais les nombres négatifs eh bien tu as peut-être déjà remarqué quelque chose c'est que en fait si je prends moins trois le nombre -3 et que je l'élève au carré - 3 élevée au carré bien ça ça fait moins 3 x - 3 donc je vais déjà avoir moins froid - ce qui donne plus et puis 3 x 3 ce qui donne neuf donc moins trois élevée au carré et bien ça c'est égal à 9 ça veut dire qu'il y a 2 nombre de neuf quand je les élève au carré c'est moins 3 et 3 il y en a un qui est négatif celui ci -3 et inquiet positif ce sera pareil ici dans les deux autres cas là g4 élevée au carré quelques me donne 16 et si je prends moins quatre élevée au carré bien je trouve c'est aussi ici g5 élevée au carré qui me donne 25 et si je prends moins cinq que je l'élève au carré eh bien je trouve 25 aussi en fait ce que ça veut dire c'est que un nombre et sont opposés ont le même cas rien quand je les élève au carré que je trouve le même résultat alors en france ce qu'on appelle racine carrée c'est un nombre positif donc la racine carrée de 9 c 3 c'est pas moins 3 est la racine carrée de 16 c 4 c'est pas moins 4 c'est une caresse 25 c'est 5 et non pas moins 5 à chaque fois ce qu'on appelle la racine carrée d'un nombre c'est un nombre positif en france alors du coup si on veut parler d'un nombre négatif dans le carré va être égal à 9 et bien on peut tout simplement l'indiqué comme ça c'est moins racine carrée de 9 - racine carrée de 9 et racine carrée de 9 mais on a vu que c'était 3 donc finalement moins racine carrée de neuf et bien c'est moins 3 et ce qui est intéressant à remarquer c'est que si j'élève au carré les deux membres de cette égalité donc si je fais moins racine carrée de 9 élevée au carré bien ça ça va être égal à -3 élevée au carré alors - racine carrée de 9o élevée au carré ça fait racine carrée de 9 élevée au carré je vais écrire comme sa racine carrée de 9 élevée au carré et à droite du cygne égales eh bien j'ai moins trois élevée au carré ça on a vu que ça faisait neuf donc on trouve quelque chose qui est très logique c'est que si je prends la sicav et de 9 et que je l'élève au carré eh bien je retrouve neuf résoudre des équations avec des racines carrées par exemple je peux poser cette équation la x égale racine carrée de 9x égale racine carrée de notes c'est une équation dont kung fu qu'on trouve la valeur de x alors pour résoudre cette équation jeu vrai que je me débarrasse de ce signe racine carrée donc je vais élever les deux membres au carré et j'élève le membre de droite au carré aussi d'engager racine carrée de 9 élevée au carré donc en fait alors ici racine carrée de 9 élevée au carré on l'a dit tout à l'heure ça fait 9 donc je vous retrouve avec cette équation laïque ce quart est égal 9 et là on voit que les solutions de cette équation là eh bien c'est x égal 3 ou x égal moins 3 alors ici on trouve deux solutions mais en fait une seule est valable puisqu'il si ce qu'on voulait c'était que x soit égal à racine carrée de neuf racine carrée de neuf c'est positif d'après ce qu'on m'a dit tout à l'heure donc ici il faut qu'on choisisse la seule solution qui est positif c'est celle ci x égal 3 est donc finalement ce qu'on trouve c'est bien ce qu'on m'avait dit tu es le départ c'est que racine carrée de 9 et bien c'est égal à 3