Simplifier une racine carrée

on va chercher dans cette vidéo a essayé de simplifier le produit 5 x la racine carré de 117 alors comment on va faire pour simplifier cela se comprend on voit qu'on la 117 117 on va en fait le réduire en un facteur de nombreux premiers on va trouver ça factorisation par nombres premiers comment on fait ça déjà on va chercher par quoi est divisible 117 commence par 217 est un père donc on peut pas le diviser par deux on regarde on pour 3 pour savoir si un angle est divisible par trois on fait la somme de chacun des chiffres qui composent ce nombre et on regarde si elle est divisible elle-même par trois on a un plus simple cette c'est égal à 9 9 et indivisible par 317 est divisée par 3 donc je sais immédiatement que mon premier facteur 23 et le second bien faut tout simplement faire la division 217 par trois on va le faire à la main donc dans onze combien devons combien de fois avons trois vont 3 x 3 ça fait 9 11 9 il me reste de fait tomber le set donc dans 27 27 trois fois neuf ça fait 27 donc je vais me reste 0 et j'aimais 9 donc si on continue trois fois trente neuf c'est donc égale à 117 donc je vais ici écrire 39 et 39 même encore plus évident que 117 39 c / le droit on peut le voir tout de suite on se rend compte soit on fait 3 + 9 qui est égal à 12 qui est divisé par trois et 39 / 3 bien on peut on peut remarquer que 30 / 3 ça fait 10 et 9 / 3 ça fait 3 donc 39 / 3 c'est égal à 13 peut le faire de tête et donc je vais avoir un nouveau 3 est en fait ici je me rends compte que dans ma factorisation en nombres premiers g2g deux facteurs qui sont identiques donc ça veut dire que de pouvoir réécrire mais la première la première multiplication comme temps 5 x la racine carrée est en dessous je vais écrire le développement en en facteur de nombres premiers jets 3 x 3 x 13 c'est égal à 117 et larcins c'est égal 1 selon les selon les propriétés des racines carrées c'est égal à 5 x 3 x 3 x 13 et donc on voit qu'on a fait apparaître la racine carrée de 3 x 3 ou autrement dit la racine carrée de trois au carré et ça ça se simplifient et c'est égal à 3 donc on à la simplification de notre première expression comme étant trois fois et 5 x 3 qui est égal à 15 x la racine carrée de 13 et ça c'est une expression simplifier au maximum 13 étant un nombre premier on ne peut pas le réduire et on a 15 devant donc 5 x racine carré de 117 se simplifie en et 15 x racines de 13 faisant un autre exemple tout de suite prenons 3 x la racine carrée de 26 26 et bien cherchons la racine carrée la part dont la factorisation en nombre au premier de 26 26 c'est un nombre pair 26 / 2 ça fait treize donc on a 2 x 13 et 2 et 13 sont tous les deux des nombres premiers dont on ne peut pas réduire plus encore ce nombre 26 et dans la factorisation dans mon premier on n'a aucun nombre qui se répète comme tout à l'heure on avait 3 et 3 ici on n'a aucun donc 26 et déjà la racine la plus simplifié qu'on peut avoir on ne peut pas réduire donc en l'occurrence notre simplification ici et là même on ne touche pas à notre expression