If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal

3e année secondaire

Cours : 3e année secondaire > Chapitre 1 

Leçon 4: Racines cubiques et racines d'ordre supérieur
Mathématiques
3e année secondaire
Algèbre : Puissances et racines
Racines cubiques et racines d'ordre supérieur
© 2023 Khan AcademyConditions d'utilisation (en anglais)Politique de confidentialitéUtilisation de cookies

Racines n-ièmes

Google Classroom
Dans cette leçon, nous allons étudier les racines nièmes.
Pour revoir la leçon sur les racines carrées, cliquez ici.

Rappels sur les racines carrées et les racines cubiques

La racine carrée du nombre x est le nombre positif dont le carré est x. Par exemple, 3, squared, equals, 9. Donc, la racine carrée de 9, notée square root of, 9, end square root, est 3.
3, squared, equals, 9, \Longleftrightarrow, 3, equals, square root of, 9, end square root
De même, la racine cubique du nombre x est le nombre dont le cube est x. Par exemple, 2, cubed, equals, 8. Donc, la racine cubique de 8, notée cube root of, 8, end cube root, est 2.
2, cubed, equals, 8, \Longleftrightarrow, 2, equals, cube root of, 8, end cube root

Racine 4, start superscript, start text, i, e, with, \`, on top, m, e, end text, end superscript

La racine 4, start superscript, start text, i, e, with, \`, on top, m, e, end text, end superscript du nombre x est le nombre positif qui multiplié par lui-même 44^{\\} fois est égal à x. Par exemple, 3, start superscript, 4, end superscript, equals, 81, donc la racine 4, start superscript, start text, i, e, with, \`, on top, m, e, end text, end superscript de 81, notée root, start index, 4, end index, est 3.
3, start superscript, 4, end superscript, equals, 81, \Longleftrightarrow, 3, equals, root, start index, 4, end index

Des exercices sur les racines 4, start superscript, start text, i, e, with, \`, on top, m, e, end text, end superscript

Exercice 1.1
  • Actuelle
root, start index, 4, end index, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Racine 5, start superscript, start text, negative, i, e, with, \`, on top, m, e, end text, end superscript

La racine 5, start superscript, start text, i, e, with, \`, on top, m, e, end text, end superscript du nombre x est le nombre qui multiplié 55^{\\} fois par lui-même est égal à x. Par exemple, 2, start superscript, 5, end superscript, equals, 32, donc la racine 5, start superscript, start text, i, e, with, \`, on top, m, e, end text, end superscript de 32, notée root, start index, 5, end index, est 2.
2, start superscript, 5, end superscript, equals, 32, \Longleftrightarrow, 2, equals, root, start index, 5, end index

Des exercices sur les racines 5, start superscript, start text, i, e, with, \`, on top, m, e, s, end text, end superscript

Exercice 2.1
  • Actuelle
root, start index, 5, end index, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Racines n-ièmes

De la même manière, on définit la racine 6, start superscript, start text, i, e, with, \`, on top, m, e, end text, end superscript, ou la racine 7, start superscript, start text, i, e, with, \`, on top, m, e, end text, end superscript etc. Par exemple, 3, start superscript, 6, end superscript, equals, 729, donc la racine 6, start superscript, start text, i, e, with, \`, on top, m, e, end text, end superscript de 729, notée root, start index, 6, end index, est 3.

Des exercices avec des racines n-ièmes

Exercice 3.1
  • Actuelle
root, start index, 7, end index, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

Connectez-vous
Pas encore de posts.
Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.