si la puissance est 1 le resultat est cbm ? ex: 3 ( petit 1) = 1 ou 3 ?

3 puissance 1 = ? C'est ta question? Dans ce cas rappelles toi : - Le nombre écrit petit et au dessus, donne le nombre de fois qu'on va multiplier le nombre en gros. Exemple : 2 puissance 2 = 2 x 2; 2 puissance 3 = 2 x 2 x 2; Comme nous avons 3 puissance 1, nous faisons le résultat : 3 J'espère t'avoir aidé.

bonjour comment faire si on a (√4-√√7)+√4-√√7)^2 j'ai besoin d'aide svp je suis bloqué dessus... PS :oui c'est une racine sur une racine √√7

Pour commencer il faut simplifier. √4 = 2. Donc : ((2-√√7)+2-√√7)^2. Ensuite il y a le ^2 qui nous embête. Donc : (4-√7)*(4-√7). Il ne te reste plus qu'à faire le résultat de √7. Puis √7 est égal à x et on a 4-x+4-x. La simplification est 8-2x.

Contenu principal

3e année secondaire

Les règles de calcul sur les puissances

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Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé

Formule	Exemple
$x^{n} \times x^{m} = x^{n + m}$ ‍	$2^{3} \times 2^{5} = 2^{8}$ ‍
$\frac{x^{n}}{x^{m}} = x^{n - m}$ ‍	$\frac{3^{8}}{3^{2}} = 3^{6}$ ‍
${(x^{n})}^{m} = x^{n \times m}$ ‍	${(5^{4})}^{3} = 5^{12}$ ‍
$(x \times y)^{n} = x^{n} \times y^{n}$ ‍	$(3 \times 5)^{7} = 3^{7} \times 5^{7}$ ‍
${(\frac{x}{y})}^{n} = \frac{x^{n}}{y^{n}}$ ‍	${(\frac{2}{3})}^{5} = \frac{2^{5}}{3^{5}}$ ‍

Multiplier deux puissances d'un même nombre

Pour multiplier deux puissances d'un même nombre, on additionne les exposants.

x^{n} \times x^{m} = x^{n + m}

Exemple

5^{2} \times 5^{5} = 5^{2 + 5} = 5^{7}

[Justification]

Application

Exercice 1.1

Écrire autrement le produit de $8^{6}$ ‍ et de $8^{4}$ ‍.
La réponse doit être une puissance de $8$ ‍.

8^{6} \times 8^{4} =

Diviser deux puissances d'un même nombre

Pour diviser deux puissances d'un même nombre, on soustrait les exposants.

\frac{x^{n}}{x^{m}} = x^{n - m}

Exemple

\frac{3^{8}}{3^{2}} = 3^{8 - 2} = 3^{6}

[Justification]

Application

Exercice 2.1

Écrire autrement le quotient de $7^{7}$ ‍ par $7^{3}$ ‍.
La réponse doit être une puissance de $7$ ‍.

\frac{7^{7}}{7^{3}} =

Elever une puissance à une puissance

Pour élever une puissance à une puissance, on multiplie les exposants.

{(x^{n})}^{m} = x^{n \times m}

Exemple

{(8^{2})}^{3} = 8^{2 \times 3} = 8^{6}

[Justification]

Application

Exercice 3.1

Écrire autrement le carré de $2^{4}$ ‍.
La réponse doit être une puissance de $2$ ‍.

{(2^{4})}^{2} =

Élever un produit à une puissance

Pour élever un produit à une puissance, on élève chacun des facteurs du produit à cette puissance.

(x \times y)^{n} = x^{n} \times y^{n}

Exemple

(3 \times 5)^{6} = 3^{6} \times 5^{6}

[Justification]

Application

Problem 4.1

Cocher la bonne réponse.

(4 \times 7)^{8} =

Élever un quotient à une puissance

Pour élever un quotient à une puissance, on élève chacun des termes du quotient à cette puissance.

{(\frac{x}{y})}^{n} = \frac{x^{n}}{y^{n}}

Exemple

{(\frac{7}{2})}^{8} = \frac{7^{8}}{2^{8}}

[Justification]

Application

Exercice 5,1

Cocher la bonne réponse.

{(\frac{6}{5})}^{9} =

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Trier par :

Camille Lefort
Posté il y a il y a 5 ans. Lien direct vers le message de Camille Lefort «Bonjour, comment faut-il ... »
Bonjour, comment faut-il faire avec a^n + b^n ?
Merci d'avance
Bouton qui renvoie à la page de connexionCommentez le post de Camille Lefort «Bonjour, comment faut-il ... »
(5 votes)
Réponse
- Elisabeth
  Posté il y a il y a un an. Lien direct vers le message de Elisabeth «Tu ne peux rien faire ave ... »
  Tu ne peux rien faire avec cela. Tu dois le garder tel quel.
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  (1 vote)
rose mttn
Posté il y a il y a 6 ans. Lien direct vers le message de rose mttn «si la puissance est 1 le ... »
si la puissance est 1 le resultat est cbm ? ex: 3 ( petit 1) = 1 ou 3 ?
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(3 votes)
Réponse
- Smaug-le-Terrible
  Posté il y a il y a 5 ans. Lien direct vers le message de Smaug-le-Terrible «3 puissance 1 = ? C'est t ... »
  3 puissance 1 = ? C'est ta question? Dans ce cas rappelles toi :
  - Le nombre écrit petit et au dessus, donne le nombre de fois qu'on va multiplier le nombre en gros. Exemple : 2 puissance 2 = 2 x 2; 2 puissance 3 = 2 x 2 x 2;
  Comme nous avons 3 puissance 1, nous faisons le résultat : 3
  J'espère t'avoir aidé.
  Bouton qui renvoie à la page de connexion
  (4 votes)
Anais Auriault
Posté il y a il y a 5 ans. Lien direct vers le message de Anais Auriault «Que faut-il faire lorsqu' ... »
Que faut-il faire lorsqu'on a :
a^n + a^m = ?
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(2 votes)
Réponse
- g.bennis63
  Posté il y a il y a 2 mois. Lien direct vers le message de g.bennis63 «de toute les manières per ... »
  de toute les manières personne n'est parfait donc tout le monde fait des erreur. ;)
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  (1 vote)
😊
Posté il y a il y a 6 ans. Lien direct vers le message de 😊 «Si il y a A a la puissanc ... »
Si il y a A a la puissance 3 + B a la puissance 4 quel est le résultat
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(2 votes)
Réponse
- Elisabeth
  Posté il y a il y a un an. Lien direct vers le message de Elisabeth «Tu ne peux pas le réduire ... »
  Tu ne peux pas le réduire. L'expression reste comme cela
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  (1 vote)
emmywilson2003
Posté il y a il y a 5 ans. Lien direct vers le message de emmywilson2003 «je n'arrive pas a résoudr ... »
je n'arrive pas a résoudre ce calcule
7*10^2*(10^4)^2
-----------------------
4*10^14

c'est une fraction et il faut que je donne un résultat ne contenant qu'une seul puissance de 10 puis en écriture scientifique
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(1 vote)
Réponse
luu.Herve
Posté il y a il y a 5 ans. Lien direct vers le message de luu.Herve «bonjour comment faire si ... »
bonjour comment faire si on a (√4-√√7)+√4-√√7)^2 j'ai besoin d'aide svp je suis bloqué dessus...
PS :oui c'est une racine sur une racine √√7
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(1 vote)
Réponse
- Smaug-le-Terrible
  Posté il y a il y a 5 ans. Lien direct vers le message de Smaug-le-Terrible «Pour commencer il faut si ... »
  Pour commencer il faut simplifier. √4 = 2. Donc : ((2-√√7)+2-√√7)^2.
  Ensuite il y a le ^2 qui nous embête. Donc : (4-√7)*(4-√7).
  Il ne te reste plus qu'à faire le résultat de √7.
  Puis √7 est égal à x et on a 4-x+4-x.
  La simplification est 8-2x.
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