Les exposants négatifs

dans cette vidéo nous parlons de nombreux relatif il s'agit de nombreux qui peuvent être plus grand ou plus petit que 0 le mot relatifs n'est pas employé dans tous les pays on sait déjà que si on prend deux et qu'on l'élève à la puissance 4 et bien cette expression signifie que on prend 2 et qu on le multiplie avec lui-même quatre fois donc on a 2 x 2 x 2 x 2 ça c'est égal à 16,2 à la puissance cats est égale à 16 on a multiplié de avec lui-même quatre fois maintenant je vais encourager à réfléchir qu'est ce que ça veut dire de prendre 2 et de l'élever à la puissance - 4 tu peux bien sûr faire pause dans ta vidéo pourrait réfléchir un petit peu donc 2 à la puissance - 4 qu'est ce que ça veut dire on peut se dire ça se trouve ça veut dire moins 16 on prend de puissance 4 que l'on multiplie par - mais en fait non on multiplie pas par moins 20 on va essayer pour voir un peu lannion cessé de réfléchir qu'est-ce que qu'est ce que signifie l'exposant qu'est ce que fait l'exposant les puissances en quoi ça consiste à consistant de dire combien de fois on va multiplier le nombre par lui même et bien le moins le moins général c'est l'action reposer et donc l'action opposé à la multiplication et bien c'est la division donc regardons regardons ce qui se passe si on prend un et qu on le divise par 2 4 fois et donc divisé par deux c'est la même chose que x 1/2 donc on va prendre un demi qu'on va multiplier avec lui même quatre fois ou prendre un que l'on multiplie à 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 et ça c'est égal un demi point de me savoir à car un quart fois un demi c'est un huitième et un huitième x admis ça vaut 1 16e donc là j'aime imagine que tu commences à avoir une espèce de relation on a dans un cas de puissance 4 qui vaut 16 et dans l'autre cas depuis son soin 4 qui vaut 1 sur cèze et donc finalement on aurait pu voir notre deux puissances - 4 comme étant égal à 1 / 2 puissance 4 alors je vais relever surligner dans une autre couleur qu'est ce que nous indique le mois est bien le moins nino frise tout simplement prendre un bus ou simplement prendre 1 / 2 à la puissance 4 et 2 à la puissance 4 1 / 2 à la puissance 4 c'est égal à 1 comme on vient de le voir deux fois 2 x 2 x 2 c'est égal à / 16 donc le moins nous a fait passer sous le trait de fractions notre deux puissances 4 et nous donne donc le résultat je vais m'arrêter deux secondes pour faire un point sur les différentes façons de l'utilisation du moins prenons par exemple s'il en a deux 2 qu'est ce que ça veut dire de prendre l'opposé de 2 et bien l'opposé de deux l'opposé c'est égal à moins 2 mais maintenant qu'est-ce que ça veut dire l'un vers ça c'est une définition l'opposé de 2 et -2 on le sait si on a une échelle si on a deux ici on a zéro l'opposé c'est le symétrique de 2 par rapport à 0 c'est moins deux maintenant qu'est ce que c'est de prendre linverse de 2 est bien l'un verse 2 2 c'est écrire l' inverse c'est un sur deux et on écrit on écrit il ré écrire comme ça linverse ces deux puissances - 1 ça c'est l' inverse c'est égal à 1 sur deux c'est donc l' inverse de 2 donc lorsqu'on a un moins ici salon fait on considère d'abord de puissance ouenzé puissance 4 et donc on a un sur deux puissances 4 on va continuer avec d'autres exemples pour s'assurer qu'on ait bien compris prenons par exemple 3 ^ - 3 il vient 3 ^ -3 on prend 1 / 3 3 qu'on élève à la puissance droit on se débarrasse du moins en prenant 1 sur 3 ^ 3 sas est égal à 1 / 3 x 3 x 3 ça c'est égal à 1 / 27 on va continuer avec un dernier exemple on va prendre un autre exemple pas le dernier mais un autre temps comprend moins deux à la puissance - 3 alors on respire on continue à appliquer la définition de l'exposant négatif qu'on a vu qu'est ce que ça veut dire ça veut dire le moins trois fait qu'on va prendre un sur -2 à la puissance 3 j'ai donc maintenant 1 / ronger moins deux fois moins deux fois moins deux sas est égal à au moins deux fois mois de savon 4 x man 2 savent au moins 8 c'est égal à 1 / - 8 ou alors moins un huitième et on prend enfin dernier exemple pour bien s'assurer qu'on a tout compris on prend par exemple 5 / 8 à la puissance - 2 alors comme on a vu la puissance - 2 on ne nous dit que - comprend un divisée par 5 8e et 5/8 qu'on élève au carré et donc ça ça nous donne 1 / 5 fois ses 25 / lifois 8,64 sahin / 25 / 64 on passe à 64 tout en haut mais ça donne 64 / 25 ça c'était une façon de procéder maintenant on aurait très bien pu se dire immédiatement que 5/8 à la puissance soin d'eux le moins ça veut dire qu'on doit prendre linverse de 5/8 et l' inverse de 5/8 et les vul élevé à la puissance de clinverse de 5/8 linverse de 5/8 c'est égal 1-1 58e puissance 3 1 c'est égal à 1 / 5/8 c'est égal à 8 5e on peut même immédiatement lorsque la 5ème puissance - on peut immédiatement inverser l'ordre 8 et du 5 linverse d'une fraction de là vers d'une fraction si on a à / b puissance - ans est égale à b / pas donc on peut prendre immédiatement linverse de 5/8 comme étant 8 5e et donc si on revient notre exemple on prend 8 5e à la puissance de on prend l'averse de 5/8 qu'on élève à la puissance 2 essais tegan 1,64 / 25 donc on voit de cette façon le raisonnement a été un tout petit peu plus rapide