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3e année secondaire
Cours : 3e année secondaire > Chapitre 8
Leçon 2: Résolution par élimination d'une variable (combinaison d'équations)- Les cupcakes du roi : résoudre un système par addition
- Un système d'équations et deux balances
- Résoudre un système d'équations par addition
- Additionner ou soustraire deux équations membre à membre
- Comment résoudre un système du 1er degré par addition - un exemple simple
- Résoudre un système d'équations par élimination
- Système d'équations par combinaison (somme et différence de nombres)
- Résoudre un système par la méthode d'élimination
- Résoudre un système d'équations par élimination
- Combien de paquets de chips les invités mangeront-ils ?
- Résoudre par élimination le système 6x-6y=-24 et -5x-5y=-60
- Résoudre un système du 1er degré par élimination - un exemple simple
- Résoudre un système d'équation : procédure par élimination
- Résoudre par élimination le système 4x-2y=5 et 2x-y=2.5
- Résoudre par élimination le système 2x-y=14 et -6x+3y=-42
- Encore un exemple de résolution d'un système d'équations linéaires par élimination
- Comment résoudre un système du 1er degré par élimination
- Résoudre un système d'équations par addition 2
- Résoudre un système d'équations par addition ou combinaison
Résoudre un système d'équations par addition ou combinaison
Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé.
La méthode
Voici deux exemples.
Exercice 1
Résoudre le système :
Le coefficient de x est 7 dans la première équation et minus, 7 dans la deuxième. En additionnant les deux équations membre à membre, on va pouvoir éliminer la variable x :
On résout cette équation d'inconnue y :
On remplace y par sa valeur dans la première équation :
Le couple solution est left parenthesis, start color #11accd, minus, 1, end color #11accd, space, ;, start color #e07d10, 1, end color #e07d10, right parenthesis.
Ce couple est solution de la première équation mais est-il vraiment solution du système ? On le vérifie en remplaçant x et y dans la deuxième équation :
Oui, ce couple est bien solution du système.
Exercice 2
Résoudre le système :
Si on multiplie les deux membres de la première équation par minus, 4, on ne change pas l'équation et le coefficient de x est alors start color #7854ab, minus, 16, end color #7854ab, c'est-à-dire l'opposé du coefficient de x dans la deuxième équation. Le système devient :
On additionne les deux équations membre à membre :
On résout cette équation d'inconnue y :
On remplace y par sa valeur dans la première équation :
Le couple solution est left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, space, ;, start color #e07d10, 0, end color #e07d10, right parenthesis.
Pour un autre exemple en vidéo, cliquez ici.
À vous !
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices :
Vous souhaitez rejoindre la discussion ?
- E1 = 1/x
E2 = -2x+5
Je ne sais pas comment faire pour trouver algébriquement le résultat car je ne sais comment faire avec une fonction inverse(2 votes)- Salut, lorsque tu souhaites appliquer la fonction inverse, il te suffit de changer le signe de tout les nombres dans l'équation (les plus deviennent des moins, et les moins deviennent des plus).
J'espere que ça t'auras aider. :)(1 vote)