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3e année secondaire
Cours : 3e année secondaire > Chapitre 8
Leçon 2: Résolution par élimination d'une variable (combinaison d'équations)- Les cupcakes du roi : résoudre un système par addition
- Un système d'équations et deux balances
- Résoudre un système d'équations par addition
- Additionner ou soustraire deux équations membre à membre
- Comment résoudre un système du 1er degré par addition - un exemple simple
- Résoudre un système d'équations par élimination
- Système d'équations par combinaison (somme et différence de nombres)
- Résoudre un système par la méthode d'élimination
- Résoudre un système d'équations par élimination
- Combien de paquets de chips les invités mangeront-ils ?
- Résoudre par élimination le système 6x-6y=-24 et -5x-5y=-60
- Résoudre un système du 1er degré par élimination - un exemple simple
- Résoudre un système d'équation : procédure par élimination
- Résoudre par élimination le système 4x-2y=5 et 2x-y=2.5
- Résoudre par élimination le système 2x-y=14 et -6x+3y=-42
- Encore un exemple de résolution d'un système d'équations linéaires par élimination
- Comment résoudre un système du 1er degré par élimination
- Résoudre un système d'équations par addition 2
- Résoudre un système d'équations par addition ou combinaison
Résoudre un système du 1er degré par élimination - un exemple simple
On résout par élimination le système d'équations linéaires : x + 2y = 6 et 4x - 2y = 14. Créés par Sal Khan et Monterey Institute for Technology and Education.
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Transcription de la vidéo
on te demande de résoudre ce système par élimination alors on a proposé une méthode par élimination mais en fait c'est celle que tu devrais choisir naturellement pourquoi ni les deux équations x + 2 y est égal à 6 et 4 x -2 y est égale à 14 ce deuxième plaque en eau et ce moins de six breaks en bas ça devrait te donner envie d'additionner les deux équations de ainsi faire disparaître y ait deux îles grecques - 2 y est égal à zéro et on aurait x + 4 x dette égale à vie +14 faisons cela mon les équations l1 et l2 et et prévôt l'opération que je viens de te proposait de faire c'est-à-dire l1 + held qu'est ce que ça nous donne d'abord le côté gauche de l an x + 2 îles grecques auquel on va ajouter le côté gauche de l2 4 x - deuxième break et tout cela est égal à quoi s'est il ya le côté droit de alan quine si ce qui est équivalent à x + 2 y plus le côté droit de l 2 14 qui est égal à 4 x - 2e reg donc on a bien une égalité entre tout ce qu'on a à gauche et tout ce qu'on a à droite bien donc l'intérêt de cela c'était de se débarrasser les grecs c'est chose faite deux y -2 y est égal à zéro il ne reste à gauche x + 4 x qui font 5x et à droite 6 + 14 qui font 20 donc x est égal avant / 5 qui font 4 x est égal à 4 maintenant je peux remplacer x par 4 dans la première équation l1 et j'obtiens 4 + 2 y est égal à 6 d'accord donc en soustrayant 4 de chaque côté deux y est égal à 6 - 4 donc 2 c'est à dire il reste égal à 2 / 2 donc un y est égal à 1 vérifions rapidement 6 x égale 4 y égale 1-1 et effectivement la solution à cette équation alors 4 + 2 x 1 oui c'est égal à 6 on a vérifié ici 4 x 4 16 - 2 x 1 2 donc 16 - 2 oui ça fait bien 14 on a résolu le système et on a vérifié notre solution