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Cours : 3e année secondaire > Chapitre 8 

Leçon 2: Résolution par élimination d'une variable (combinaison d'équations)

Résoudre par élimination le système 4x-2y=5 et 2x-y=2.5

On résout par élimination le système d'équations linéaires : 4x - 2y = 5 et 2x - y = 2.5. Créés par Sal Khan et Monterey Institute for Technology and Education.

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Transcription de la vidéo

on te demande de résoudre le système suivant et de représenter la solution par un graphique alors on a une première équation on va la donner l 1 4x mon deuxième run égale 5 et une deuxième équation qu'on va baptiser l 2 2x moins y est égal à 2,5 alors on voit que ces deux équations se ressemblent pas mal en un coup d'oeil en fait on voit que si on multiplie toute l'équation l2 par deux on obtiendra 4x ou un deuxième break est égal à 5 donc l1 et l2 son équivalent on regarde de l2 qui équivalent l2 donne 4 x -12 y est égal à 5 qui est exactement la même équation que l1 donc si on représente l'équation l1 et l2 par un graphique ce sera exactement la même droite de droite confondues donc une infidèle point d'intersection donc nous sommes dans le cas où nous avons une infinité de solutions l'infinité de solutions et représente en cela par un graphique mettons l1 et l2 sous forme et le lac est égal à ax plus b donc prenons l1 on a moins deuxième break est égal à - 4 x + 5 soustrait 4x des deux côtés et disons le tout par moins deux pour obtenir 2 x -5 2 me y est égal à 2 x -5 2 me ça c'est l'équation l1 et l'équation l2 est exactement la même on peut réécrire à elles deux sous cette forme également donc si on représentait la 1ee held qui vont être la même droite on a une ordonné à l'origine de moins 2,5 donc ici et une pente de un coefficient directeur de deux ça veut dire que quand j'avance d'unités y augmente de 2 unités donc ce point et sur les deux lignes ce point il est allemand voilà et on va tracer ce point ici on obtient cette droite là qui est représentative des équations l1 et l2 la halle en l2 sont confondus en cette droite unique l1 les droits de robert natif de l1 et l2 ou donc une infinité de points d'intersection donc on a bien une infinité de solutions à ce système