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Transcription de la vidéo

donc résoudre l'inéquation 5x plus cet supérieure à 3 x entre parenthèses x + 1 donc notre but c'est toujours de laisser x tout seul de son côté de l'inégalité et la première chose à faire pour simplifier style égalité c'est de supprimer les parenthèses en servant de la loi distributive it et 5x plus cet supérieure à 3 x x ça fait 3 x et trois fois rien ça fait 3 donc 3 x + 3 deuxième étape on veut pas que le x apparaissent deux fois on veut qu'ils apparaissent une seule fois d'un seul côté de l'inégalité donc on va supprimer par exemple ce 3x la du mauvais côté l'inégalité et on va en rajoutant - 3 x à gauche et à droite de l'inégalité en fait la même chose à gauche et à droite sinon notre inégalités n'est pas conservé donc on obtient 5 x + 7 - 3 x est plus grand que 3 x + 3 - 3 x à gauche de l'inégalité notre 5x et - 3 x ça se calcule et ça fait 2 x + 7 jeux leur copie supérieur à à droite de l'inégalité 3x et - 3 x annuler picom pile comme on le voulait et ça me donne donc 2x plus est supérieure à 3 maintenant on veut se débarrasser du plus 7 on va donc ajouter à gauche et à droite de l'inégalité -7 on obtient 2 x +7 - 7 supérieur à 3 - 7 à gauche de l'inégalité +7 - 7 ça nul comme elle voulait à droite de l'inégalité j'obtiens le calcul 3 moins 7 qu'ils me donnent moins quatre donc 2x est supérieur à -4 pour que x reste tout seul il ne nous reste plus qu'à divisé par deux à gauche et à droite de l'inégalité donc je l'obtiens 2 x / 2 supérieur à -4 divisé par deux je divise par 2 je ne change pas de sens l'inégalité et j'obtiens donc x supérieur à moins 2 voilà l'ensemble de mes solutions mais on va représenter sa sur la droite réel donc on dessine la partie de la droite réel qui va contenir moins deux comme ceci maintenant nous voulons représenter les nombres qui sont supérieures à -2 parce qu'on a obtenu est supérieur à -2 et donc nous faisons un trait qui part de -2 et qui va vers la droite vers le côté des nombre supérieur - 2 et com - 2 ne fait pas partie de l'ensemble des solutions ses supérieurs stricte ça n'est pas supérieur ou égal 1 - 2 ne fait pas partie de l'ensemble des solutions je le signale en terminant montré en moins 2 par un crochet qui tourne le dos à la ligne que j'ai tracée voilà c'est comme ceci qu'on signale que moins de la limite ne fait pas partie de l'ensemble des solutions vérifions c'est inné c'est de cet ensemble de solutions en essayant un nombre qui fait partie de l'ensemble des solutions et un nombre qui n'y fait on n'en fait pas partie essayons par exemple de voir 6-0 marche 0 devrait marcher il fait partie de l'ensemble des solutions donc on remplace x par 0 est-ce que cinq fois zéro + 7 est plus grand que trois fois entre parenthèses zéro + 1 5 fois 0 ça fait zéro à gauche il reste sept et trois fois à zéro + 1 ça fait 3 donc 7 est plus grand que trois oui c'est vrai donc zéro marche bien est une bonne chose qu'ils marchent parce qu'il fait partie de l'ensemble des solutions essayons maintenant - 3 il ne fait pas partie de l'ensemble des solutions donc je reprends l'inéquation départ je remplace x par moins 3 5 fois moins 3 + 7 supérieur à 3 fois moins 3 + 1 25 fois moins trois ça fait moins 15 - 15 + 7 ça fait moins 8 alors est-ce que ses supérieurs à à droite chez moins trois plus un qui fait moins 2 - 2 x 3 ça fait moins 6 - 8 supérieure à -6 menons c'est faux - 8 n'est pas supérieur à - 6 - 8 est encore plus négatifs que - 6 - 8 est inférieure à -6 et donc super remplacer moins trois dans l'inéquation ça ne marchait pas et c'est très bien que ça ne marche pas puisqu'on n'avait pas trouvé moins trois dans notre ensemble des solutions donc c'est tout à fait normal que lorsqu'on essaye d'en l'inéquation ça nous donne une inégalité fausses