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Transcription de la vidéo

résoudre l'inéquation - 3 p - 7 inférieurs ap +9 on va procéder comme dans les vidéos précédentes on va s'arranger pour que tous les éléments paix se trouve du même côté donc on va se débarrasser du pki est à droite en ajoutant - paix à gauche et à droite de l'inégalité nous obtenons donc moins 3 p - 7 - paix et galp et plus 9 - p simplifions le membre de gauche et le membre de droite - 3 p - pessah s'additionnent et ça fait moins 4 p - 7 je recopie inférieur à p - p ça s'annule il reste donc 9 - 4 p - 7 inférieur à 9 maintenant on va essayer d'éliminer le moins 7 qui est à gauche de l'inégalité en rajoutant +7 à gauche et à droite de l'inégalité nous obtenons donc moins 4 p - 7 + 7 est inférieur à 9 + 7 simplifions -7 +7 à gauche de l'inégalité s'annulent et reste moins 4 p inférieur à 19.7 ça se calcule ça fait 16 donc nous avons moins 4 p inférieur à 16 nous voulons nous débarrasser du moins quatre et nous allons diviser à gauche et à droite par moins 4 ça fait donc moins 4 p / - 4 à gauche de l'inégalité et 16 / - 4 à droite de l'inégalité est entre les deux eh bien tu te souviens que lorsqu'on divise à gauche et à droite une inégalité par un nombre négatif l'inégalité change de sens donc notre inférieur à comme nous avons divisé par un nombre négatif va se transformer en supérieur a donc moins 4 p / - 4 est en fait supérieur ac / - 4 une fois que nous avons fait ça on continue comme d'habitude les moins quatre se simplifient qui reste peu supérieure à 16 / - 4 ça fait moins quatre donc une équation solution p supérieur à moins 4 on va tracer cette inégalité sur la droite réelles ont fait apparaître la partie de la droite réel qui contient 1 - 4 et nous voulons représenter les nombre supérieur à moins 4 donc on va partir de -4 et on va aller vers les supérieur c'est-à-dire vers la droite on parle d'au moins quatre et ont tracé un trait vers la droite et comme l'inégalité solution cp supérieur à - 4 - 4 ne fait pas partie des solutions ce n'est pas comme si c'était paix supérieur ou égal à - 4 - 4 ne fait pas partie des solutions et nous le signalons faisant tourner le crochet dos à la ligne que nous avons tracée et donc voilà la représentation supérieur sur la droite réel si on veut essayer pour acquérir un peu plus de certitudes un nombre qui est dans l'ensemble des solutions va constater que ça nous donne une inégalité juste remplaçons peppard moins trois dans l'inéquation donner moins trois fois - troyes - 7 est-il inférieures à - 3 + 9 eh bien on va calculer et on va se rendre compte de ce qui se passe moins trois fois moins trois ça fait 9 9 - 7 est-il à ferrières à -3 +9 ça fait 6 ne froisse est ça fait 2-2 et qu'il inférieure à six wi de est bien inférieure à 6 donc en remplaçant peppard -3 je trouve une inéquation une inégalité qui est vrai et c'est tout à fait normal puisque moins 3 fait partie de l'en sont des solutions maintenant remplaçons peppard -5 qui ne fait pas partie de l'ensemble des solutions et nous obtenons moins trois fois - 5 - 7 inférieur à -5 +9 vérifions moins trois fois moins 5 ça fait quinze donc 15 - 7 inférieures à - 5 + 9 ça fait 4 et lorsque je calcule 15 - 7 ça fait 8 j'obtiens donc l'inégalité 8 inférieur à 4 et je m'aperçois que cette inégalité est fausse et c'est bien que cette inégalité soit fausse puisque nous avons pris nous avons substitué à la place de paix un nombre qui ne fait pas partie de l'ensemble des solutions donc c'est tout à fait normal qu'au moins cinq ne fait pas partie de l'essai des solutions que qu'il me donne une illégalité fausses voilà donc essayons un autre petit exemple - 3 p -7 égale p + 9 voilà ça c'est l'équation c'est l'équation induite par cette inéquation j'ai tout simplement remplacer le inférieur à parts égales et quelle solution je vais trouver à cette équation à votre avis mais on pourrait peut-être déjà le supposé parce qu'on va faire exactement la même chose que pour résoudre qu'on l'a fait pour l'inéquation il a par le changement de sens on rampe tiendrait en bas p égal moins 4 et donc si je remplace paix par moins 4 dans l'équation j'obtiens moins trois fois - 4 - 7 égal à -4 +9 j'obtiens 12 - 7 égale 5 autrement dit 5 égale 5 j'obtiens une inégalité voilà ce qui se passe lorsque je remplace le nombre limite c'est-à-dire moins quatre géants l'aspect par le nombre limite c'est-à-dire moins 4 et lorsque je remplace tous les égales de cette équation par des inférieures ou barde est inférieur comme s'étaient donnés dans l'inéquation c'est à dire georges je restitue la substitution dans l'inéquation données et bien chaud obtient 5 inférieure à 5 qui n'est pas vrai qui est faux et c'est une bonne chose que c'est faux ben oui c'est une bonne chose que ce soit faux parce que moins quatre ne faisait pas partie de l'ensemble des solutions nous avons vu mais inférieures à - 4 - 4 n'est pas inférieures à - 4 - 4 ne fait pas partie de l'ensemble des solutions et donc l'inégalité que j'obtiens en substituant moins quatre fosses bouaké