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Transcription de la vidéo

après avoir traversé le pont du troll atteint le château et sauver le prince où la princesse tu le remède à présent à son père le roi le roi est tellement heureux que tu lui a ramené son fils ou sa fille qu'il veut a organisé un brunch anton d'honneur mais ce brunch il pose un petit casse tête il aimerait savoir combien de cupcakes il devrait commander combien de cap qu'ex faut-il commandes et ils aimeraient ont commandé assez pour que tout le monde est assez à manger mais en même temps il ne veut pas en commande et de trop car il a horreur du gâchis tu lui demande quel est le problème exactement et y répond le problème c'est que les enfants et les adultes mange des quantités différentes et ça complique horriblement le calcul tu lui dis mon roi de quelles informations disposez-vous qui pourrait nous aider à résoudre ce problème tu n'as pas peur de lui proposer son aide car à présent tu te sens hyper confiant après avoir risqué sa vie sur le problème du troll il répond eh bien je sais qu'à la dernière fête on avait 500 adultes 500 adultes et 200 enfants 200 enfants et l'ensemble de ses invités à manger 2009 sans qu'aucun ex 2009 104 x tu lui dis d'accord mais on a besoin de plus d'informations est ce que vous avez déjà organisé d'autres fêtes avant celle ci il répond bien sûr j'adore à organiser des fêtes tu dis est bien qu'est ce qui s'est passé à la fête d'avant le roi dit à ce moment là on avait aussi 500 adultes 500 adultes et 300 enfants 300 enfants tu lui demande combien de cupcakes les invités ont mangé à cette fête et y répond on sait qu'ils ont mangé 3100 coop qu'ex en tout 3000 sans complexe et là tu à l'intuition que ce que tu as appris en algèbre pourrait t'aider à résoudre ce casse-tête qu'est-ce qu'on a besoin de trouver les nous faut d'abord deux informations combien de cupcakes suffise à satisfaire l'estomac d'un adulte est même question pour un enfant une fois qu'on obtiendra ses infos il suffira d'estimer combien d'adultes et d'enfants viendront à ton bonne ch et déduire le nombre total de cupcakes à commander posons donc de deux inconnus soit à le nombre de coptes cake ce que mange un adulte à une fête à le nombre de cupcakes que mange un adulte à une fête et soit b le nombre de cupcakes que mange un enfant à une fête voyons maintenant comment on peut représenter les informations du roi sous forme d'équations mathématiques réfléchissons d'abord à cette première information en jaune comment la mettre sous forme d'une équation écrivons d'abord combien de cupcakes les adultes ont mangé à cette fête il y avait 500 adultes chacun a mangé une quantité à de cupcakes la quantité totale que les adultes ont mangé et donc 500 fois combien de cupcakes les enfants ont-ils manger il suffit d'appliquer le même raisonnement ils ont mangé une quantité égale à 200 x b le nombre total de cupcakes manger à cette fête et donc la quantité est mangée par les adultes 500 à plus la quantité mangés par les enfants 200 b qui doit être égale à 2900 d'après la première information du roi réfléchissons maintenant à la deuxième information en verre comment peut-on mettre celle-ci sous forme d'une équation on applique exactement la même logique que pour la première 500 adultes qui ont chacun mangeait une quantité à de cupcakes plus 300 enfants qui ont chacun mangeait une quantité b de cupcakes en additionnant tous les codes qu'ex que les adultes ont mangé et tous les codes cake ce que les enfants ont mangé on doit bien obtenir le nombre total de cupcakes que tous les invités ont mangé soit 3100 d'après l'information en verre voilà qui est rassurant à présent car on a un système de deux équations avec deux inconnus et depuis ton expérience avec le troll tu sais très bien comment résoudre ce genre de problème tu pourrais résoudre ce système avec la méthode graphique que tu connais déjà mais il est temps de compléter la boîte à outils avec une méthode algébrique qui consiste purement à manipuler les équations sans avoir besoin de les représenter visuellement réécrivons d'abord la première équation en jaune 500 à plus 200 b est égal à 2904 kx maintenant ce serait bien si tu pouvais te débarrasser de ce 500 ha d'une manière ou d'une autre pour obtenir une équation ou paix serait la seule inconnue une idée qui te vient naturellement et de soustraire 500 ha à gauche donc allons-y moins 500 1 bien sûr cela ne suffit pas pour te débarrasser du sens en a car en le soustrayant à gauche tu dois bien évidemment aussi le soustraire à droite donc et prix vont aussi moins 500 ha ici il ya toujours deux inconnus dans son équation ce qui ne fait pas beaucoup pour l'instant mais je te propose une idée intéressante pourquoi ne pas soustraire ce 500 ha et ce 300 b également allons-y soustrayons aussi ce 300 b tu me diras mais en quoi est ce utile maintenant je vais aussi faire apparaître un moins 300 p ici à droite mais en réfléchissant davantage peut-être qu'il te bien un petit & click tu te dit attends attends attends attends le fait de soustraire 501 et 300 b cela revient à soustraire 500 à plus 300 b entre parenthèses la soustraction de 500 à plus 300 b d'après l'information à anvers cela revient à soustraire 3100 regarde ce qui se passe maintenant vois-tu qu'on est sur le point de se débarrasser d'eux a dans cette équation à gauche 500 ha et -500 a salué à droite le fait d'avoir soustrait 500 a pris 6 300 b a fait apparaître 3100 à la place et donc l'inconnu à disparaît à droite également fantastique réécrivons cette équation proprement 200 b - 300 des 200 b - 300 b est égal à 2900 moins trois mille cent soit moins 100 b est égal à -200 soit paix est égal à -200 / - sens on a / - cent des deux côtés soit b est égal à 2 on a trouvé b chaque enfant mange deux captages à une fête maintenant il nous manque l'inconnu a pour la trouver il suffit de remplacer b par deux dans une des deux équations et de déduire à allons-y prenons la première équation en jaune et réécrivons là en sachant que b est égal à 2 500 à plus 200 x 2 est égal à 2900 500 à plus 200 x 2 est égale à deux mille neuf cents soit cinq cents à plus 400 est égal à 2900 500 à plus 400 des galas de 1900 soit 500 ha est égal à 2900 moins 400 qui est égal à 2500 on a soustrait 400 de chaque côté donc à est égal à 2500 / 500 on a divisé chaque côté par 500 soit à est égal à 5 ha est égal à 5 chaque adulte mange 5 cupcake ça y est tu a résolu le casse-tête du roi il suffit maintenant d'avoir une bonne estimation du nombre d'adultes et du nombre d'enfants qui seront présents au brunch en ton honneur sachant que chaque adulte en mangera 5 et chaque enfant en mangera 2 tu pourra aider le roi a commandé exactement le bon pour de cupcakes pour que tout le monde est assez à manger sans pour autant gâcher de la nourriture