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L'oiseau magique résout les systèmes d'équations par substitution

Transcription de la vidéo

alors que tu viens de résoudre le problème des paquets de chips pour le roi et art bègles un oiseau magique arrive qui est l'oiseau domestique en fête du roi ils arrivent et se pose sur son épaule et lui commence à lui murmurer des choses à l'oreille tu es très curieux et tu demandes aux rois mais de quoi parle-t-il le roi répond eh bien ils ont un noyau me dis qu'il connaît une autre méthode pour résoudre ce même problème tu es un peu surpris tu te sens humilié et curieux à la fois parce que tu n'as jamais entendu parler d'une autre méthode est donc tu propose au roi qui nous la montre sa méthode qu'il résolve le problème à notre place moi je ne connais que la méthode par élimination peut-être que l'oiseau konami notre méthode est effectivement l'oiseau parle d'une méthode qui s'appelle la méthode par substitution et il commence à expliquer au roi comment résoudre le problème et le roi se propose évidemment de traduire pour tout le monde car l'oiseau n'a pas demain et ne pas utiliser la près au tableau donc voilà ce que l'oiseau dit au roi il propose la méthode par substitution et il s'agit d'écrire d'abord une inconnue en fonction d'une autre par exemple h en fonction de f ce qui permettra de remplacer h par une expression où il n'y a que f dans l'autre équation mais ce qui permettra d'avoir une équation avec une seule inconnue bon ça a l'air un peu compliqué comme ça mais tu vas voir c'est très très simple donc il propose de réécrire l'équation l2 en ayant à la fin h en fonction de f c'est à dire écrire h est égal à quelque chose où il y avait donc toutes les étapes que nous allons écrire un présent seront des tentatives d'isoler cet inconnu h donc allons-y d'abord on va soustraire 400f de chaque côté ok donc ça donne 100 h est égal à 1100 moins 400 f donc on a déjà fait des progrès et il reste encore une étape qui est pour isoler complètement hfo / 100 des deux côtés donc allons-y quand on divise par 100 des deux côtés ça veut dire qu'ici on obtiendra h ici on obtiendra 11 et ici on obtiendra moins 4 donc en fait tousser double zéro c'est nul ce qui donne h est égale à 11 - 4 f voilà une équation qui est très pratique à avoir et nous allons voir ça plus tard la prochaine étape que propose loiseau et de prendre h sous cette forme-là h qui égale à 11 - 4 f et de remplacer dans cette expression dans cette première ligne où apparaissent h et f et tu sens bien qu'à ce moment là on aura h exprimée en fonction de f donc il n'y aura plus que l'inconnu f dans cette équation dont nous regardons ce qui se passe réécrivant l 1 200 fois l'expression de hache en fonction de f qui est 11 - 4 f + 300 f est égal à 1200 très bien on a une équation où il ya plus qu edf donc prochaine étape on va développer cette expression 200 x 11 donne de 1200 moins 200 x 4 donne moins 800 f + 300 f est égal à 1200 d'accord il n'en reste plus que quelques petites étapes pour complètement isolé f donc d'abord je te propose de faire à moins 800 f + 300 f tonnes - soit 500 f et en même temps de soustraire 2200 de chaque côté ce qui donne ici 1200 moins de 1200 d'accord faisons cette soustraction on obtient moins 500 f est égal à moins 1000 ce qui donne finalement f et et yala moins 1000 / - 500 on a / - 500 de chaque côté ce qui est égal à 2 alors la voilà qui est intéressant est ce que ça nous rappelle quelque chose ce f égal 2 bien sûr c'est la solution que tu as trouvé par la méthode par élimination donc la méthode par substitution marche tout aussi bien que la méthode par élimination l'oiseau vient de nous montrer une méthode qui est équivalente alors il reste encore une étape et la voilà que l'équation h égalent 11 - cat rêve devient très pratique parce que maintenant pour trouver h il suffit de remplacer f par deux dans cette équation et on trouve directement h allons-y h elle est égale à 11 - 4 x 2 qui font 11 - 8 et qui donne droit c'est bien la réponse qu'on avait trouvé quand on avait résolu le problème par pour le roi par la méthode par élimination on avait trouvé que les femmes mangent en moyenne deux paquets de chips à chaque fête et les hommes trois paquets de chips