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Transcription de la vidéo

moussa et fabien devait écrire sa zik ce carré - 64 sous forme d'un produit de facteurs voici leurs réponses donc moussa à factoriser de cette manière là 16 x x + 2 x x -2 et fabien factoriser de cette manière si 4x plus 8 x 4 x - 8 qui a écrit un produit de facteurs et gallas asic ce carré - 64 donc voilà on a un polynôme 16x au carré - 64 et donc il fallait factoriser ce paulino mais ici on a deux factorisation différentes qui sont faites par deux personnes différentes et on doit voir laquelle de ces deux factorisation et la bonne sachant qu'elles sont peut-être soient toutes les deux faux soit toutes les deux bonnes aussi alors ce que je te propose ce que mon factories nous mêmes cette expression pour voir si elle correspond à une des deux qui sont donnés ici donc je vais prendre le polynôme 16x au carré - 64 et je vais essayer de factoriser alors la première chose je pense que c'est un bon réflexe est de voir s'il n'y a pas des facteurs communs dans les coefficients donc ici on a seize 16 x 2 ça fait trente deux et donc trente deux fois deux ça fait 64 donc en fait 16 x 4 ça fait 64 donc on peut mettre en facteurs le nombre 16 donc je vais l'écrire comme ça c'est 16 fois du coup ici pour le premier ter me reste xo carrère 16x au carré - 4 puisque 16 x 4 ça fait 64 alors je pense que c'est maintenant un petit peu plus facile de voir que ici dans la parenthèse on a en fait une différence de carre xo caresser le carré de x et 4 c'est le carré de 2 donc ici on a vraiment une différence de deux carrés et du coup on peut appliquer une identité remarquable en général à au carré - b au carré c'est a + b facteur de à - b donc ici on a dit que xo caresser le carré de x et 4 le carré de 2 donc on peut poursuivre la factorisation à écrire ça comme ça donc on a le cese qui ne changent pas et puis on a ici x + 2 facteurs de x - 2 ça c'est vraiment cette identité remarquable appliquée au cas où à est égal à x et b est égal à 2 voilà donc on retrouve cette factorisation est en fait si tu regardes on voit bien que le ska trouver moussa c'est exactement la même chose 16 x x + 2 x x - 2 donc la factorisation de moussa elle est bonne celle là elle est bonne on va regarder maintenant ce qui se passe pour fabien alors fabien il n'a pas fait tout à fait de la même manière en fait il a il est parti de l'expression qui est ici il a remarqué tout de suite que c'était une différence de carré alors on va essayer de voir plus précisément ce qu'il a fait il a écrit ça comme ça 16x au carré fait 6 au carré il a écrit il a pensé que c'était 4x le tout est élevée au carré effectivement 4x le taux élevé au carré ça fait 4 x x 4 x donc ça fait bien 16x au carré et puis il a remarqué aussi que 64 64 c8 élevée au carré et donc finalement il a appliqué cette identité remarquable l'a directement à cette expression donc il a obtenu que 16 x au carré - 64 c'était donc 4x plus huit facteurs de 4x -8 je répète il a juste appliqué cet extrait cette identité remarquable là avec à égal à 4 x et b égale à 8 1 donc cette factorisation là elle est bonne aussi tout à fait bonnes n'y a aucun problème là dessus donc finalement on peut conclure que moussa et fabien où tous les deux raison ils ont tous les deux bien factoriser le polynôme maintenant je peux quand même faire une petite remarque parce que cette factorisation de moussa est quand même un peu plus pratique je pense que c'est un bon réflexe de toujours commencer par factoriser les coefficients en général ça permet de voir un peu plus facilement ce qui se passe