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Transcription de la vidéo

factoriser x au carré - 49 y au carré ou alors à ce fils qui est ce qui est intéressant ce qu'on peut remarquer tout de suite c'est que là en fait on a une différence de deux carrés puisque saïx au carré c'est un quart et un c'est le carré de x et puis la 49 y au carré c'est aussi un carré puisque c'est le carré de cette y voilà cette y aux caresses a fait 49 y au carré je peux l'écrire cette y le tout au carré ça fait 7 au carré fois y au carré ça fait quarante neuf y au carré voilà bon ça je vais l'effacer on n'a pas besoin voilà en fait c'est donc un quart et moi un carré et ça ça doit nous faire penser à quelque chose c'est qu'elle que c'est un une différence spéciale donc pour se rappeler je vais prendre les choses à l'envers je vais commencer comme ça je vais me demander qu'est ce qui se passe quand j'ai un produit de ce genre là a + b x 1 - b donc ces deux nombres a et b et je fais le produit de la somme fois la différence a + b fois à moimbé alors quand je développe ça on peut le faire différentes manières 1 ça revient à utiliser la distributive it et plusieurs fois donc je fais à foix à ça fait 1 au carré plus à foix - b c'est à dire - ab plus b fois à voile a + b x - b c'est-à-dire moimbé au carré la gba - ab plus béat mais b à c à b donc ça fait - ab plus saab et ça ça s'annule ces deux termes un salut les il reste à au carré - b au carré donc voilà en fait là on a obtenu une différence de carré donc si on fait le chemin inverse c'est à dire que si on part d'une différence de carhaix on doit pouvoir factoriser de ses sous cette forme là donc ici on va dire que à ses x à ses x et b c'est cette y voilà et dans ce cas là on peut appliquer tout de suite la factorisation puisque on peut refaire ce chemin là à l'envers donc on peut dire que xo carré - 49 y x au carré - 49 y au carré pardon c'est x + 7 y ça c'est a + b facteur de à moimbé donc x pardon donc x -7 y voilà là on a terminé on a factoriser un bon le tout c'est de se souvenir de cette identité remarquable a + b x a moins baissé à au carré - b au carré alors on peut le s'en servir de dans les deux sens 1 on peut se rappeler que si on a plus b fois à moimbé directement on peut écrire que c'est au carré - b au carré puis là ce qu'on a fait c'est l'averse de dire prendre les choses dans l'autre sens c'est à dire que quand on a une différence de deux carrés on peut immédiatement la fax de la factoriser de cette manière là là c'est ce qu'on a fait on a reconnu cette forme là avec à égalité beghal 7 y du coup on a déduit que cette ce polynôme la gtx au carré -7 y au carel 7 y eut tout au carré et bien c'était une différence de cars et donc on l'a factoriser avec cette formule ici voilà