Factorisation de la différence de deux cubes

on te demande de factoriser 40 x cube - 5 y cube et je vais donner un indice pour cela tu as besoin de savoir que la différence entre deux cubes a et b donc à cuba - b cube ségala cette expression là à - b facteur de hakkar est plus à b + b carré et si tu ne me crois pas que à cette identité remarquable est vrai et bien je t'ai fait une petite preuve un là dessous où j'ai développé complètement cette expression et on voit qu'il ya pas mal de termes qui s'annulent et il ne reste plus que a occupé - b occupe ok donc sachant cela est-ce que tu arrives à factoriser cela fait poser essaye de le faire partout en allemand alors voici la solution d'abord il fallait remarquer on peut pas être directement appliquée l'identité remarque elle avait une petite étape préalable qui consiste à factoriser par cinq là tu vois que ces deux coefficients sont des multiples de 5 donc cette expression là je peux dire que ces cinq facteurs de 8 x cube - y cube et maintenant il ya une autre petite étape c'est de se rendre compte que ici effectivement j'ai bien le cube d'un nombre dallas évidemment à droite j récup donc c'est donc on a on a déjà fait apparaître un cube par contre ici on l'a pas encore complètement a fait apparaître il faut se rendre compte que 8 et aussi le cube de 2 ou qe2 au cube x x au cube eh bien ces deux fois x le tout aux cubes donc on a cette expression dans la parenthèse qui ressemble à aucune moimbé au cube ou à c'est la même chose que 2 x et bbc y donc là dans cette expression là à - b facteur de akkar et plus ab plus b car il suffit que j'injecte 2x à la place de a et y à la place de baies et je peux écrire cela donc allons-y on a cinq facteurs 2 donc à moins b c'est-à-dire 2x moins y facteur 2 hakkar est plus à b + b car et c'est à dire 2 x le tocard et +2 xy plus y carré et puis nous reste plus qu'une étape en fait c'est déjà de remarquer qu'on n'a pas besoin de ces grande parenthèse là je peux m'en débarrasser parce que j'ai un produit de 3 facteurs dont quelles sont ces trois facteurs d'abord 5 2 x - y donc on a le produit de 5 avec 2 x - y est avec cette ce 2 x le tocard et que je peut simplifier un peu plus en écrivant ça comme 4x au carré 4x au carré +2 xy plus y arrêts ça y est on a réussi à factoriser 40 x cube -5 et de la cub