If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :16:30

Factoriser un trinôme de la forme x² + bx + c - autres exemples

Factoriser une expression polynomiale

Transcription de la vidéo

j'ai une seule pauline deux hommes du 2e degré x qui avait plus d excuse il a dit que j'aimerais factoriser ce polinum au point de servir par exemple trouvé des racines du polydôme mais il ne nous occupons sopexa pour l'instant pour l'instant occupons-nous de l'état pour de vrai écrire ce polynôme sous cette forme-là x + m x plus m ou bien m haies elles sont de nos morts eyi or sans un joueur à avoir mdp m quelques années il ya une équivalence entre puisqu'il accuse explique un autre pays explicite cette fois explique-t-elle alors développons cette expression par double distributique et pour opérer le lien entre eux mvm heyer c'est pour ces facteurs-là tice et 9 alors allons-y donc je tiens à exprimer plus elle foy x plus saines foyer ce tristane fois m ici juin nt x + family que ce donc ou d'expression au final épique ce carré m plus saines le tout foyer x m m donc là paris compte fication on peut repérer le lien on a extrait arrêtons chic ce quart à droite pour l'instant c'est la même chose on a dit que ce qui élève chose que m plus cette fois l'icsc donc cela on peut dire m plus saine est égal 17e plus ça n'est égal à ce facteur là et une fois de plus par identification on a m toutefois athènes qui est égale à 9 ce dernier terme m fois haine est égal art donc je dois trouver adn tels que la somme de mm mdn d'automne dit ce qui est le produit de qualité à une notone 9 alors qu'il essayait en vain avec des dons entier tantôt pour pour voir si on peut simplement résoudre résoudre cela donc quels produits de dow de l'ombre qui a fait 9 j'ai deux choix je sois trois fois trois c'est égal à 9 soit un fois neuf est égal à 9 donc j'ai deux possibilités pour avoir à la fois des galères ces trois et trois autres à es9 mais y un couple mvno qui nous donne l plus avec les galettes dix parmi ces deux-là laissé à riga donc trois fois top 3 et 3 5 ne marche pas parce que 3+3 me donne 6 par contre 1 et de neuf ça marche parce que parfois 9 est égal à 9 or +9 est égale à dix donc ça marche et je peut réécrire cette expression la troupe la réponse sage cet exercice c quelques experts et plus disent exclus ce 9 pt gala x + m donc on peut choisir pour entremont est une absolue confort et des rapports x + temps fois x +9 p un tu peux vérifier que ça marche effectivement si on redéveloppe sa part double distributive théâtre de pierre peixe carré plus cela fixe + fixe donc plus de visites plus parfois date c'est-à-dire des fruits c'est pourquoi ça marche cela devrait pour sa part qu'est-ce qu'on a pris 6 on a appris à faire une chose c'est que ses collègues la leçon finalement qu'on peut généraliser c'est que lorsqu'on d'arras or un polynôme du second degré sous sa forme générale ali xcaret plus d expulser on sait qu'on peut le mettre sous la forme x + m fois x plus m en fait on est dans un cas particulier ou pas et puis gallas donc on va s'intéresser à ces cas particuliers pour l'instant et c'est facile d'obtenir voilà à partir d'un cas généralement le cas où papa était gala en simple man factory l'om par mais qu'on attache en nous pour l'instant à ces exemples pas été gala pas ensuite le samedi 6 c'est que je veux trouver lvn caduque ce bébé est égale à la somme de la vienne et les étaient également produites de n et ça on a vu qu'on peut avoir une méthode assez rapide pour le faire lorsque m mais elles sont entier quand même et quand même vous sentiez parce que dans le cas au cannet elles ne sont pas des entités et bien cette méthode n'est pas assez efficace parce qu'il aurait beaucoup trop de possibilités de multiplication et étudier ici comme tu le vois si je devais % est étudié par exemple cap d'agde 5 fois 2 ou à toute autre possibilité pour obtenir de la fin ça prendrait beaucoup trop de temps d'appliquer pour appliquer cette méthode donc cette méthode on pourrait dire que c'est une méthode expresse pour moi on a factor isère un polynôme assez simple coup alors hariti gala héroux peut facilement trouver deux entités étatiques la somme de mes deux entier me donne ce facteur là est le produit de deux entités me donne ce facteur là c'est un rêve a trouvé deux entier comme ça c'est bon t'as gagné ta réussi affects orizet le polygame plus tard on étudiera évidemment comment en % s'intéresser à des cas plus compliqués où on n'arrive pas à trouver ces deux ans s'est facilement mais si tu arrives à les trouver facilement cui a maintenant accès à turin en 2006 qui était permis de factoriser des des polynômes de manière plus rapide et maintenant on va voire sera encore gardé quelques exemples pour que tu puisses compris première exemple excaver plus chaotique plus encore comment est-ce que je peux factoriser ses expressions je sais d'après ce que j'ai appris précédemment que je cherche deux entités tel que la somme de ses deux antibes dames 15 ans p le produit de ces deux mêmes antiennes me donne 50 alors qu'elle produit que deux ans tué d'un 50 il ya en foi 50 deux fois 25 p ces cinq fois dix fois je pense que ces exodes stif maintenant je dois voir quel couple ici me donner de somme de 15 ans un + 50 sa marche face aux gars de 51 ans de plus dans le sang et que ça ne marche pas ça donne 27 par contre 5 + 10 oui effectivement cette dame carences donc il me semble me semble qu'avec ce carré + 15 x + 50 était gala explique 5 x + 10 vérifions si ça marche effectueront ces jeux pour eux développent cela par double distributive que je tiens et que ce carré plus disait explique 5x donc plus chaotique + 5 fois 10 c'est à dire 50 c'est bon j'ai trouvé la réponse alors l'exemplarité hélas j'ai un facteur négatif donc sa tête de compliquer les choses mais pour l'instant impliquant des ptf systématiquement tu vas voir ça va marcher je cherche de nombres la bm quelque peu plus sa dette égale à moins-11 p les fraudes m est égal 24 réfléchis aussi dire 2 l est de l île comment est-ce que je peux obtenir un produit positif de de nombres et il pense à l'homme des gars tire de ces deux mêmes membres eh bien il faut obligatoirement que cette banque soit de négatif pourquoi car apres du positif peut être obtenue que par un produit de deux membres positif ou de gourdins gatif et la somme de de positif peut pas l'être c'est évident donc à vienne sont tous les deux négatif donc voyons quel produit tout de nombre des gâtines donne - 24 le plus évident - 11 ans fois moins 24 on dort - un peu -12 ça tombe bien 24 on a moins 3 - 8 ça marche aussi et on en a moins quatre - 6 ces je les ai tous maintenant on retrouvait parmi ces couples de l'orde de nombres entiers les calmes tenu de ce qu'on parle qu'elle donne une somme de moins-11 alors dans un mois 24 de -25 ça marche pas montebourg 12% de -14 ça marche toujours pas - 3 - 8 la production donne - ce jour donc c'est bon ma réponse est ici alors regardons colas -4 et -6 ça donne -10 selon qu'on est très proche de moi ont secondé par donc il n'ya pas un couple qui marche et celui-là et donc excavés mois 11 x + 24 peut être est pris - 3 le tout expo à 8 p la rareté avec une fois de plus alors il faut toujours rester sans réponse si on redéveloppe ça on obtient bien x carré - 8 x -3 hésite donc c'est bien moi un sixte +24 car moins trois fois moins 8 me donne plus en quatre troisième exemple et là je me permet d'aller un peu plus vite pour que tu te rendes compte en fait à quel point cette méthode est rapide j'ai dit que ce qui inclut 5 x - 14 donc je sais que je dois avoir un produit de de don king fait - 14 ans et pour ça ballan des deux nombres entiers de être négatif et l'autre positif gecko comme possibilités chez moi soit 14 qui marche mais j'ai aussi 14 points je vais faire attention le moins peut être que peut être appliquée aux au 14 et sans l'aide de possibilités g - 2 fois cette qui est aussi égal à rabat attention cette fois de sa marche aussi donc quatre possibilités en tout quatre couples éligible mais il ne faut un couple dans la somme d des deux nombres fait 5 allons-y moysan +14 13 non - 14 + 30 - 13 non - 2 plus être pris ça me donne cinq alors que - 7 plus de me donne - 5 mais moi je veux + 5 et donc je peux effectuer orizet avec ce qui avait pris cinq experts 14 ans 6 c'est égal exclu - 2 x plus cette l'effectif du mans quand on redéveloppe cette année x car elle l'homme plus ethicspoint deux expliquent plus inquiet que ça plus cette commande qui font bien - 14 et garder un exemple eq ce qui arrive moins il que ce mot en 56 comment est ce que je suis acteur et ça alors pour moi la seule la réponse presque zus en fête - 56 ça fait moins cette fois huit wow - 8 points 7 et pourquoi j'ai prior ces deux couples en priorité dans ce parce que je jeu j'ai senti un sentiment qu'il me fallait quelque chose oubliée deux heures pour entrer sont très proches pour me donner c est cette somme de bronze et pour s'en passer dans cette crise suite ça me donne pour cent de plus pour que ça marche pas et en fait il s'agit 2 - 8 plus cette qui va effectivement me donner moins aux ordres et pas un produit de -56 donc c'est bon j'ai trouvé la solution on peut or écrire excaver - il expand 56 comme x - huit fois explique cette fois de plus tu peux vérifier que si on redéveloppe cette expression on observe bien celle-ci