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Factoriser un trinôme en décomposant le terme en x - exemple 2

Factoriser une expression polynomiale

Transcription de la vidéo

dans cette vidéo où tu peux apprendre la méthode des regroupements qui est une méthode bien plus puissante que ce qu'on a vu dans les dans les dernières vidéos pour factoriser un polynôme de degré 2 parce que maintenant on va pouvoir s'attaquer à des polynômes de doute les deux pour le coefficient de l'icsc arrêts différents dehors voilà la nouveauté donc c'est beaucoup plus générale va pouvoir réseauter beaucoup plus de problèmes maintenant deux jours-là alors factory dans cette expression-là d'abord ça me donne envie de factoriser par starck pour ce qu'on voit que 35 cents et -15 sont tous azimuts de cercle donc allons-y faisons d'abord cette étape % à 35 experts est plus forte que moi 15 est égal à cinq facteurs 2 7 x carhaix plus d'un mix effectivement cette fois 5 35 vingt fois sans accent et moins trois fois cinq ça fait moins 15 alors maintenant on obtient ce polyglotte de degré 2 à l'instar de la parenthèse le collection dx carré et différents dehors donc on va devoir adopter une méthode un peu différente de celle d'avant et je vais donner d'abord la méthode à appliquer systématiquement lorsque tu as affaire à ce genre de cas et ensuite je vais t'expliquer comment ça se fait que cette méthode marche constitue l'axé un peu mystérieux au début lorsqu'on l'a parachute comme ça de nulle part alors vous avez d'abord la parachuter je vais te dire que le but dad le premier premier objectif de cet exercice est de trouver 2 nombre pas aidé tel que leur somme tel que leur sommet teckel avant alors ça m'est égal à ceux coefficient là et leurs produits est égal au produit de ces deux colis qui si on sait également ses actes 3-3 c'est à dire - panthère et pour ceux qui arrivent à trouver pour cesser de lorsque nombre entier qui vérifiera pas plus des prix de l'appareil la faute était d'avoir enterré voiture résolument grande partie du problème alors je te concède faire poser des cd trouver ceux de nombre quand je vais te le dis rien d'un moyen très facile de le trouver or un petit le mans on aimerait avoir un produit qui fasse alors autant terrain et qui ils soient plantés en fois - 11 ans donc tu vois que c'est que tant qu'un enfant - 11 ans auteur d'un mois avant téhéran hélas on ne fera pas vanter un an - 5 était calme à - 21 août effectivement en faisant taire plus moisan donc la somme de ces de nombreux autres donnent bien on pouvait trouver ça de manière assez intuitif donc voilà les deux mots qui m'intéresse c'est tenté en vain - 11 heures qu'est-ce que je vais en faire de pantin et de mon sang et quand je verrai écrire 28 x de manière un peu différente je vais écrire en tant que la plainte ni xe - x et tu verras que ça cela permettra de résoudre le problème on a pour cent des expressions qui est égal à cinq fois plus que ce qu'on a dans la parenthèse 7 x carré et là je vais tenir la promesse de faire exactement ce que vient d'annoncer plus venter implique 7 un pic ce je vais garder ce coefficient en même sur la part de forces ont besoin d'écrire - 3 et alors là savoir qu'à quelque chose dans tes récent qui arrivent et qui va nous permet de résoudre exercice c'est qu'on va former deux groupes on va former ce premier groupe ici c'est pour ça qu'on appelle ça la méthode des coupes monde le groupe 7x carrés plus en terrain il fixe mais un deuxième groupe - un pic 6-3 et chacun de se propager de factoriser or je vais d'abord factory c'est le premier 3 par ap le plus grand facteur possible d'abord je vais très remonté cinq facteurs de quelque chose facteur de coire là je peux factoriser le groupe vert par cette suite on est d'accord c'est le plus grand facteur possible donc faisons ça sceptique cette faculté x plus l'accord se redéveloppe retenir cette expérience heyer plus souvent kx très bien et là tu verras que ce qui exclut ce 3 eh ben on peut le faire apparaître cilicie ça aussi on peut le factory zep on peut trouver un facteur qui fait qu'on obtiendra explique trois mois sans facteur s empare -100 hélas je vais factoriser du coup paru moins cent donc on va voir+ - 11 ans facteur de explique je crois et voilà sharma un engin explosif réussir à faire plus précis devait pouvoir factoriser ce qu'à l'intérieur de la parenthèse parex +3 et j'obtiens corps j'obtiens 5 x + 3 x-factor de quoi facteur de cette exfiltration 7 x moisan et voilà on l'a trouvé comment factoriser cet extrait sur l'a35 escala que son exploit 15 est égal à cinq facteurs d'express 3 facteur de cet exploit en tout et je t'invite chaque soir apparaît appliquée d'un double distributive été sur cette expression et tu verras qu'elle est bien légale pour cette première expression alors maintenant tu me diras que j'ai parachuté cette méthode un peu de nulle part et qu'elle mérite quelques explications comment ça se fait que ça marche et d'histoire heller alors je vais l'expliquer dans ce petit cadre violée que j'ai informé le but lorsqu on a cet exquis colosse refactorisation x² plus de temps avec ce - 3 l'objectif final c obtenir une expression qui ressemble ap t x plus elle ment cubic ce plus l ok ok m qn sont tous des antilles au final ça deviendra nos enfants 3 cette est moins sombre d'un connard 4 80 connu et le problème assez compliqué et on n'aimerait pas avoir une deuxième quatre équations avec quatre inconnus à aaah trouvé ce serait trop compliqué il faut trouver un peu une asus si si et la suisse se trouve ici c'est que pour ce qu'on développe ici donc en faisant % hors impact plus vers le lien entre cette expression-là et celle-ci on obtient dq ix carré plus espn le peixe plus ça depuis que ce plus stable et donc là c'est cela l'état tué parce qu'on a eu la l'étape intermédiaire en fête qui fait le lien entre cette expression factoriser l'expression développer et pour cette expression intermédiaire et d'un effet apparaître ce pnd sienne q qu'on peut renommer à aider et c'est celle-là et dès que j'avais ici donc si la technicité m et pour une pute on vient on voit bien que pas plus que d'autres et peut-être égal avant karpets nmq donc pas aidé il s'agit de des coefficients de vente et que serait la recette doit donc faire part et ensuite c'est là que claudia la cius écho aux remarques q pq fois m un an donc et qu'une fois m haine qui est donc cette fois - 3 il est aussi légal et pour cent mq convient de nommer à aider donc ces cas-là à foix b et on voit que le produit department bébé doit faire la ville doit être la même chose que pq est maintenant quelque chose que sept foix - 3 cette fois - 307 à dire - pater et donc là on en revient à ses premières étapes de de l'exercice que j'avais pas expliqué pourquoi est ce qu'on cherche de nombreux la somme fait vingt et le produit c'est un cette fois - 3 et dans cet homme là c'est pour faire apparaître ces deux coefficient centraux qui sont devant et x et pour une fois qu'on fait apparaître ces deux collections sont trop donc se vanter un an x et ce moins il exclut et voilà ça rend alors en fait celle-ci s'est trouvée du coup cette étape intermédiaire qui fait le lien entre l'expression développer l'expression factoriser et ensuite une fois qu'on a trouvé c'est de toutes ces deux termes sont trop éloignées a plus qu'à déroulait à la dernière étape qui nous permet de factoriser l'expression voilà j'espère que cette explication te permet de comprendre du coup pourquoi cette méthode marche et tu verras que tu peux essayer avec un grand nombre des exemples et du moment que ces coefficients finaux ici comme et d'aventuré rake cette méthode marche à tous les coups