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Exercice de représentation visuelle d'une inégalité

Transcription de la vidéo

bien imaginons que nous sommes dans une animalerie un petit peu spécial dans cette animalerie on vend des chats ben on va appeler c'est le nombre de chats qui sont à vendre on vend des chiens comme la lettre c est déjà prise on va plaider le nombre de chiens et où on vend je sais pas moi des débuts et on appelle b le nombre de bleus c'est ce qui rend cette animalerie si spécial et qu'est ce qu'on nous donne comme renseignements on nous dit que le nombre de chats qui sont à la vente est plus grand que le nombre de chiens qui lui-même est plus grand que le nombre de bleus est juste à la base de seulement ces informations là on nous demande est ce que la fraction b + c plus des plus belles et plus petites plus grande ou égale à un tiers alors peut-être que tu peux y réfléchir en mettant la vidéo en pause et revenir un petit avec ta réponse qui peut être soir que cette fraction doit être obligatoirement plus grande qu un tiers soit qu'elle doit elle est plus petit qu'un tiers ou peut-être qu'elle est égale à un tiers ou peut-être qu'on n'a pas assez d'informations pour le savoir bien alors comment on peut faire 20 déjà on va voir ce que c'est que cette fraction c'est plus des plus belles le dénominateur de la fraction en fait c'est tous les animaux et là on est en train de regarder le nombre de buts par rapport à tous les animaux alors qu'est ce que c'est ça c'est la proportion c'est la proportion des boeufs dans le magasin et ont tout ce qu'on nous demande en fait c est ce que cette proportion de bleu est plus grande plus petit ou égale à un tiers bon mais il ya plein plein de manières de voir ça dans cette vidéo je vais étant montré une qui se basent un petit peu plus sur un petit peu sur des schémas visuellement et dans les vidéos après tu verras d'autres méthode donc imaginons par exemple que ces proportions est plus grande que un tiers c'est à dire la proportion des bleus dans le magasin est plus grande que 1/3 là j'ai dessiné un petit rectangle que j'ai divisé en trois tiers et comment est ce que je vais représenter sur ce rectangle la proportion des bleus sachant que c'est plus grand qu'un tiers eh bien je vais faire un rectangle qui va présenter les voeux et qui va dépasser le tiers dont il va être un peu plus grand qu'un tiers donc on va dire que ce rectangle là ce sont les boeufs maintenant qu'est ce qu'on nous dit sur les chiens les chiens en fait ils sont plus nombreux que les boeufs et donc la proportion de chien est encore plus grande que la proportion de bleu donc si je fais un rectangle qui représente les chiens il doit être plus grand que le rectangle qui représente les boeufs et donc on va le faire vraiment plus grands et vous voyez tu vois donc ce qui reste sur la proportion de chasse est vraiment pas à pas grand chose or ont justement on me dit que la proportion de chasse est elle la plus grande qui chatte sont les plus nombreux dans cette animalerie donc en fait le scénario suivant lequel cette fraction est supérieur à un tiers ne tient pas debout 1 c'est traction peut pas être supérieur à un tiers parce que ça nous ferait plus de trois tiers est la proportion totale de tous les animaux dans le magasin peut pas être plus que trois tiers est donc ce scénario-là est impossible maintenant on va voir peut-être si cette proportion de bleu dans le magasin peut-être reghalal entière regardons si donc refaisons le même dessin et cette fois on va représenter la proportion de bleu dans le magasin égal à un tir donc je colorie exactement un tiers du rectangle pour représenter les bleus et la proportion de chiens de la même manière elle est plus grande que la proportion de donc si je veux représenter dans ce même rectangle la proportion de chiens eh bien je vais faire quelque chose qui est plus grande que 1/3 et là je me demandais ce que je peux faire la proportion de gens encore plus grande et je m'aperçois que pour les chats il me reste moins d'un tiers dont je peux pas la faire plus grande que la propension des chiens donc je peux pas respecté les données donc ça ça ça ne tient pas debout non plus que la proportion de bleu dans le magasin soit égale à un tiers parce que là j'ai pas suffisamment deux tiers pour représenter les chats et les chiens et donc il ne reste qu'une seule possibilité c'est que la proportion deux fois plus petit que un tiers comme je le dessine ici et donc on va se le représenter visuellement aussi pour voir que c'est assez cohérent donc je dessine une proportion de bleu qui est beaucoup plus petite que 1/3 pour qu'on voit bien ce qui se passe donc la proportion de chiens elle elle est un petit peu plus grande que la proportion but et là ça nous laisse suffisamment de place pour dessiner une proportion de chats dans le magasin qui elle sera encore plus grande que la proportion de chiens et que la proportion de bleu est donc là on peut voir que ce scénario là est tout à fait cohérent donc cette partie là c'est la proportion de chat donc cesser / c'est plus des puces b là c'est la proportion de chiens donc on a des / c'est plus des plus belle et la plus petite partie c'est la proportion de bleu donc b / le total c'est plus des puces b mais nombre de buzz sur le nombre total d'animaux donc la seule solution pour que ce problème soit cohérent c'est que la proportion des boeufs dans le magasin fois plus petit qu'un tiers c'est-à-dire qu'il y ait moins d'un tiers de boeufs parmi les animaux à vendre dans le magasin donc dans la vidéo suivante on va voir d'autres manières de résoudre qui se base pas sur les dessins mais qui se base sur des calculs algébrique et qui évidemment mento même résultat