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Contenu principal
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Vérifier si un nombre est solution d'une inéquation du premier degré

Transcription de la vidéo

bonjour on va travailler un petit peu avec les inéquation aujourd'hui donc là je te donne deux inéquation x + 2 inférieure ou égale à 2 x et puis 3 x + 4 strictement supérieure à 5 x là je te donne quatre valeurs donc des valeurs de la variable x 0 1 2 et 5 et je voudrais que tu mettes la vidéo sur posée que dans chaque cas tu me dises si la valeur question et solutions ou non de ces deux inéquation alors à toi de jouer et puis on air on se retrouve tout à l'heure alors on va la valeur zéro donc je vais prendre la première une équation je vais remplacer x par la valeur zéro et on va voir ce que ça donne alors ça va me donner zéro + 2 inférieures ou égales à deux fois 0-0 +2 ça fait 2 inférieures ou égales à deux fois 0 qui fait zéro alors est-ce que ça c'est vrai bien non puisque deux n'est pas plus petit que 0,2 est plus grand que zéro donc ça c'est faux ce qui veut dire que la valeur x égal zéro n'est pas solution de cette équation l'a donc ici je vais mettre une croix pour dire que la valeur zéro n'est pas solution de cette équation alors je passe maintenant à 7 inéquation là je vais faire la même chose donc je remplace x par 0 et jeu ça me donne trois fois zéro + 4 strictement supérieure à 5 x 0 alors trois fois 0 se fait ça fait zéro + 4 ça fait 4 donc j'ai quatre strictement supérieure à 5 x 0 qui est égal à zéro alors ça oui ça c'est vrai qu'à très strictement positif strictement supérieur à zéro donc la valeur x égal zéro est une solution de cette inéquation là alors je vais passer maintenant à la valeur x égal 1 donc je remplace x par un dense est une équation là ça me donne un plus de inférieure ou égale à 2 x 1 je rends pas si x parme 1-1 +2 ça fait 3 et 2 fois ça fait deux donc je vais avoir trois inférieure ou égale à 2 x 1 qui est égal à 2 or est-ce que 3 est plus petit que deux plus petits ou égale à deux biens dont 3 est strictement plus grand que donc tout ça c'est faux ce qui veut dire que la valeur x égale 1 1 n'est pas une solution de cette équation là on va passer à la deuxième une équation donc je fais la même chose je remplace x parent ça me donne trois fois un +4 strictement supérieure à 5 x 1 3 x 1 ça fait 3 + 4 jeux ça me donne cette qui est supérieur à 5 x 1 c'est à dire 5 hélas est effectivement strictement supérieure à 5 donc ça c'est vrai cette est strictement supérieure à 5 donc la valeur x égal 1 et solution de cette équation pour l'instant on a la valeur zéro et la valeur 1 qui sont toutes les deux solutions de cette inéquation là et aucune de ces deux valeurs n'est solution de cette équation là alors on continue avec la valeur x égal 2 donc pour cette première une équation ça va me donner de plus 2 inférieure ou égale à 2 x 2 de plus deux ça fait 4 inférieure ou égale à 2 x 2 qui est égal à 4 donc ça me donne quatre inférieur ou égal à 4 est-ce que ça c'est vrai bien oui puisqu'on à ce signe égal ici hein c'est inférieur ou égal donc on n'autorise que le membre de gauche souhaitent également membre de droite ce qui est le cas ici puisque 4 est égal à 4 donc là ça c'est bon 4 inférieur ou égal à 4 ça c'est vrai donc cette valeur x égal 2 et solutions de l'inéquation x + 2 inférieure ou égale à 2 x alors on va voir pour l'autre inéquation donc je vais avoir 3 x 2 plus 4 qui est supérieur strictement à 5 x 2 3 x 2 ça fait 6 + 4 ça fait 10 strictement supérieure à 5 x 2 qui est égale à 10 aussi alors là est-ce que ça c'est vrai eh bien non c'est pas vrai puisque disney pas strictement supérieure à 10 10 est égal à 10 si on avait en fait un signe supérieur ou égal là on pourrait prendre la valeur 2 comme solution de cette équation mais comme en fait on a une inégalité stricte et bien cette valeur x & gas 2 n'est pas solution de l'équation puisque 10 est strictement supérieure à 10 donc ça c'est faux je le bar alors là je commence à être un petit peu décalé par rapport aux lignes que j'avais prévu mais c'est pas grave on va continuer avec la valeur x égale 5 et je vais m'occuper de la première inéquation donc remplaçant x par 5 j'obtiens 5 + 2 inférieure ou égale à 2 fois 5 2 x 5 5 + 2 ça fait 7 et 2 x 5 ça fait 10 donc là je devrais avoir 7 inférieur ou égal à 10 et ça c'est vrai cette est bien plus petit que 10 donc ça c'est vrai la valeur x égale 5 est une solution de cette équation on va regarder avec l'autre inéquation j'obtiens trois fois 5 + 4 strictement supérieure à 5 fois 5 3 x 5 ça fait 15 + 4 ça fait 19 et de l'autre côté j'ai 5 x 5 qui est égal à 25 donc là avec la valeur x égale 5 j'obtiens que 19 et strictement supérieur à 25 et bien évidemment ça c'est faux donc la valeur x égale 5 n'est pas solution de cette inéquation donc pour récapituler on va trouver que les valeurs x égal zéro x égal un son solution de cette équation là pas de celle ci alors que les valeurs x égal 2 et x égale 500 solution de cette équation mais pas de celle là