If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal

3e année secondaire

Chapitre 3 : Leçon 17

Opérations sur les polynômes à 1 variable

Multiplier deux monômes - Savoirs et savoir-faire

Deux exemples et deux exercices pour tester si vous avez bien compris.
Un monôme est une expression algébrique qui ne contient que des produits ou des puissances. Le produit de deux monômes est un monôme. Effectuer le produit de deux monômes c'est aussi "développer et réduire" selon l'expression consacrée relative aux calculs dans l'ensemble des polynômes.

Exercice 1

Développer et réduire.
minus, 4, x, squared, ×, 7, x, cubed
a, x, start superscript, n, end superscript signifie a, ×, x, start superscript, n, end superscript, donc
start color #11accd, minus, 4, end color #11accd, start color #ca337c, x, squared, end color #ca337c, ×, start color #11accd, 7, end color #11accd, start color #ca337c, x, cubed, end color #ca337c
est égal à
start color #11accd, minus, 4, end color #11accd, ×, start color #ca337c, x, squared, end color #ca337c, ×, start color #11accd, 7, end color #11accd, ×, start color #ca337c, x, cubed, end color #ca337c
La multiplication est commutative et associative, donc ce produit est égal à
start color #11accd, left parenthesis, minus, 4, ×, 7, right parenthesis, end color #11accd, ×, start color #ca337c, left parenthesis, x, squared, ×, x, cubed, right parenthesis, end color #ca337c
On obtient
start color #11accd, minus, 28, end color #11accd, start color #ca337c, x, start superscript, 5, end superscript, end color #ca337c

Exercice 2

Développer et réduire.
minus, 8, a, squared, ×, left parenthesis, minus, 5, a, start superscript, 6, end superscript, right parenthesis
a, x, start superscript, n, end superscript signifie a, ×, x, start superscript, n, end superscript, donc
start color #11accd, minus, 8, end color #11accd, start color #ca337c, a, squared, end color #ca337c, ×, left parenthesis, start color #11accd, minus, 5, end color #11accd, start color #ca337c, a, start superscript, 6, end superscript, end color #ca337c, right parenthesis
est égal à
start color #11accd, minus, 8, end color #11accd, ×, start color #ca337c, a, squared, end color #ca337c, ×, left parenthesis, start color #11accd, minus, 5, end color #11accd, right parenthesis, ×, start color #ca337c, a, start superscript, 6, end superscript, end color #ca337c.
La multiplication est commutative et associative, donc ce produit est égal à
start color #11accd, open bracket, minus, 8, ×, left parenthesis, minus, 5, right parenthesis, close bracket, end color #11accd, ×, start color #ca337c, left parenthesis, a, squared, ×, a, start superscript, 6, end superscript, right parenthesis, end color #ca337c
On obtient
start color #11accd, 40, end color #11accd, start color #ca337c, a, start superscript, 8, end superscript, end color #ca337c

À vous !

Exercice 1
Développer et réduire.
7, h, cubed, ×, 3, h, start superscript, 7, end superscript

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

  • blobby green style l'avatar de l’utilisateur Bibiche07
    si je veux multiplier ce monôme exemple 6K puissance4x(-Kpuissance).que est ce que je peut faire?
    (1 vote)
    Default Khan Academy avatar l'avatar de l’utilisateur
Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.