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3e année secondaire

Chapitre 3 : Leçon 17

Opérations sur les polynômes à 1 variable

Division euclidienne d'un polynôme par un monôme - 2

Problème

Soit a, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 6, x, start superscript, 9, end superscript, minus, 5, x, start superscript, 8, end superscript, minus, 12, x, cubed, plus, 60 et b, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, start superscript, 6, end superscript.
Il existe deux polynômes q et r tels que :
start fraction, a, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, b, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction, equals, q, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, start fraction, r, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, b, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction,
le degré de r, left parenthesis, x, right parenthesis étant inférieur au degré de b, left parenthesis, x, right parenthesis.
Le polynôme q, left parenthesis, x, right parenthesis est
q, left parenthesis, x, right parenthesis, equals
Le polynôme r, left parenthesis, x, right parenthesis est
r, left parenthesis, x, right parenthesis, equals
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