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Opérations sur les polynômes à 1 variable

Transcription de la vidéo

alors ici on nous demande de simplifier cette expression est en fait on a deux polynôme entre parenthèses et ont fait leur sommes donc là ce qu'on doit faire c'est simplement combiner les termes de même ordre de même nature c'est-à-dire les termes qui ont x élevé à la même puissance alors bon première chose qu'on peut faire c'est enlever les parenthèses donc les jeux verts et écrire l'expression mais en supprimant les parenthèses donc là ça change rien je peux directement enlever les parenthèses donc j'ai 5 x au carré plus 8 x - 3 et puis là j'ai plus et là je peux aussi directement enlever les parenthèses parce que c'est un plus si j'avais eu quelque chose d'autre si j'avais par exemple un signe - ici il aurait fallu que je multiplie tout par -1 donc que changent tous les signes à l'intérieur de la parenthèse pour enlever la parenthèse si j'avais eu un nombre par exemple de il aurait fallu que je multiplie tout par deux voilà donc là c'est pas le cas là je peux directement enlever les parenthèses parce que j'ai juste un plus donc ça me donne plus 2 x au carré - 7x plus près ce x voilà et maintenant je vais combiner les termes de de même nature c'est-à-dire les termes qui ont x élevé à la même puissance alors d'abord je vais commencer par celui là l'été ce sont les termes en x au carré la g5 et xo carré et puis je vais regarder s'il ya d'autres x au carré dans l'expression il y en a ici voilà ça c'est encore 2 x o car est donc là j'ai 5 x au carré +26 au carré ça ça me fait donc les cinq fois quelque chose plus deux fois à ce même quelque chose en fait j'ai en tout j'ai cette fois ce quelque chose donc j'ai 7x au carré voilà alors ensuite je vais m'occuper des termes qui sont en x des termes en x donc j'ai ici 8x là j'ai moins 7 x + 13 x donc si je fais déjà huit fois quelque chose - cette fois ce quelque chose 8 x - 7 x ici me reste un x1 et puis ensuite je là ajoute 13x donc j'ai en tout j'ai 14 x 14 x voilà et puis il me reste le dernier terme qui sont les termes constants donc c'est les termes de les termes en x puissance 0 en des termes constants donc moins 3 et voilà là j'ai terminé j'ai simplifié complètement mon polynôme on n'est que l'expression qui m'était donnée c'est ça ticks au carré plus quatre heures 6 - 3