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Opérations sur les polynômes à 1 variable

Transcription de la vidéo

on nous demande de simplifier cette expression là qui est quand même assez grande et un peu impressionnante s'il ya beaucoup de pères via trois terre vous faites 3 parenthèse mais pour commencer je vais essayer de récré cette expression en supprimant les parenthèses donc j'ai commencé par cette expression là comme il ya rien devant je peux supprimer les parenthèses donc j'ai d'abord ce x au cul au cube qui est là ensuite j'ai ces 3 x là ici + 3 x voilà et puis ensuite j'ai le terme constant qui s'il a acquis et -6 il faut bien prendre le signe moins 6 voilà alors maintenant je vais m'occuper du deuxième terme entre parenthèses là et ici je peux aussi enlever les parenthèses directement puisque j'ai un signe plus ici donc je vais avoir d'abord ce terme là - 2 x haut careï alors ici aussi faut bien faire attention à prendre le moins de 2 donc ici ça fait plus - 2 x c'est-à-dire moins 2 x au carré pardon pas 2 x 2 x au carré et puis je vais m'occuper de ce terme la quête 1 x donc c'est un terme en x un jeu le en violet comme l'autre donc plus x et puis le terme constant qui est la moins deux avec son signe - 2 voilà donc là j'ai réécrit ce deuxième terre dont supprimant les parenthèses je vais faire la même chose avec le troisième terme donc là il faut faire attention parce que ici c'est pas un plus qu'on a c'est un moins donc il faut bien penser qu'en fait quand on dit - 3 x -4 en fait c'est moins une fois 3 x - caprins donc c'est moins 1 comme s'il y avait un ici - 1 x 3 x -4 donc il faut distribuer ce - 1 partout aux deux termes de la parenthèse c'est à dire multiplier chaque terme par - 1 donc on va changer les signes ou alors j'ai d'abord ce terme-là 3x qu'il faut multiplier par -1 donc ça me fait moins 1 x 3 x c'est-à-dire moins 3 x et puis ensuite j'ai ce terme constants - 4 - 4 qu'il faut multiplier aussi par -1 donc moins 1 fois moins quatre ça fait plus 4 voilà maintenant il me reste plus qu à simplifier cette expression là en combinant les termes de même degré bon là c'est assez facile parce que j'ai utilisé des couleurs mais en général il vaut mieux prendre l'habitude de commencer par les termes de plus haut degré comme ça on est sûr de ne rien oublier donc comme terme de plus haut degré j'ai d'abord gse xo kubla un cx puissance 3 c'est le terme de plus haut degré ici et il est tout seul donc je peux pas il ya que ce terme là de de degré 3 donc je peux le combiné avec rien donc je vais juste le réécrire j'ai donc mais x occupe ici et ensuite je vais passer au terme de degré de alors les termes de degré de il ya que celui ci qui est ici moins 2 x au carré c'est le seul donc je vais écrire - 2 x au carré voilà et puis je fais la même chose avec les termes maintenant en x alors j'essaie 3x et + 3 x ici un +6 ici donc ça fait 3 3x plus 6 a fait 4 x et puis ensuite j'ai c'est moins 3 x qui sont là donc 4 x - 3 x après x n'aurait pu voir aussi que ces deux là + 3 x - 3 x annule donc il me reste plus que celui ci +6 voilà donc j'ai ici + 6 et puis maintenant il faut que je m'occupe des termes constants donc la g - 6 - 2 - 6 - 2 ça fait moins 8 et auxquels il faut ajouter ceux plus 4 qui est ici donc moins 8 + 4 ça fait moins quatre voilà et là j'ai terminé j'ai complètement simplifiée l'expression s j'obtiens polynôme de degré 3 avec 4 terme x au cube - 2 x o car est plus 6 - 4