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Multiplier un polynôme par un monôme - interprétation géométrique

Opérations sur les polynômes à 1 variable

Transcription de la vidéo

bonjour on va faire cet exercice qui est sur la plateforme de la khan academy alors on nous demande d'exprimer l'ère du grand rectangle ci dessous sous la forme d'un trinôme le grand rectangle ci dessous c'est celui-là est en fait on nous l'a divisé en 3 rectangle plus petit de couleurs dont on connaît les dimensions en fait le rectangle bleu qui est là il a pour dimensions cinq ici et 3 y au carré là donc on peut trouver une expression de son maire tout simplement en multipliant les deux dimensions et puis on pourra faire la même chose pour ce rectangle lac a pour dimensions 5 et - 8 y et puis aussi pour celui ci qui a pour dimensions 5 et 2 voilà alors évidemment l'ère du grand rectangle ça va être la somme des airs de ces trois rectangle l'a donc pour exprimer l'ère du grand rectangle ce qu'on va faire c'est essayer d'exprimer l'air de chacun de ces rectangles et puis ensuite les additionner alors je vais le faire directement la sur le dans le module de la khan academy le premier rectangle bleu son maire c'est 5 x 3 x y au carré alors je peux l'écrire comme ça 5 alors la multiplication ici on indique par ce point c'est plus générale il faut juste le savoir ça remplace la croix habituel quand on multiplie le nombre donc c'est cinq fois on a dit je vais regarder la 3 y au carré 5 x 3 y au carré voilà alors 5 x 3 d'un nombre 5 x 3 ça fait quinze donc 5 x 3 y au carré c15 y au carré ça c'est l'ère du rectangle bleu ensuite on va additionner on va ajouter l'ère du rectangle rose qui est là et ces terres là c'est cinq fois moins huit y donc cinq fois moins huit y alors je peux l'écrire comme ça c'est cinq fois moins 8 x y mais cinq fois moins 8 ça fait moins 40 donc finalement on va pouvoir écrire ça comme ça c'est moins 40 y donc sa cellule pour le rectangle rose et maintenant on va ajouter l'ère du rectangle vert le dernier et ça c'est 5 fois 2 donc 5 x 2 ça fait 10 voilà donc si on s'est pas trompé 15 y au carré - 40 y +17 une expression de l'ère du grand rectangle ok là on va vérifier si c'est bon voilà alors je t'engage a continué à s'entraîner sur la khan academy avec ce module d'exercice sachant que tu vas trouver des exercices ou cette dimension là ne sera pas une constante ça sera un monôme par exemple alors ça peut avoir l'air plus compliqué mais en fait si tu fais exactement de la même manière ça marchera très bien voilà bon courage