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Opérations sur les polynômes à 1 variable

Transcription de la vidéo

on te demande de diviser x cube + 5 x - 4 par x qui a ré - x + 1 là c'est un peu plus compliqué que ce qu'on a fait jusqu'ici et là tu remarqueras que je laissais un blanc ici pourquoi j'ai fait ça pourquoi à ton avis là j'ai un terme en excuses je n'ai pas de terme en x carré j'ai un terme en x et j'ai un terme constants alors moi je préfère alors je préfère en fait je te conseille même de le faire systématiquement de laisser un zéro x carré pour bien laisser une colonne ici dans notre camp qu'on va utiliser au cours de notre exercice pour cette méthode parce que ça va nous servir à mettre justement tous les termes en x carrés qui pourrait apparaître ça nous permettra de présenter les choses proprement tu veras et ses incontournables on a vraiment besoin de cette colonne donc allons-y on va commencer par le terme en x cube que je divise par x car et ça me donne combien ça me donne x donc là j'ai besoin que le premier terme de mon quotient ce soit x donc maintenant je vais multiplier x par un diviseur donc ça me donne x cube - x carré tu vois qu'on a besoin de la colonne en x carré x cube - 6/4 et +6 et ça je vais le soustraire jeu les soustraire à mon polynôme initialement dividendes que je suis en train de diviser par x carrément x + 1 et ça ça me donne quoi ça me donne x cube - x cube 00 x carré - - 6/4 et ça me donne plus x carré 5 x - x ça me donne 4 x donc il me reste ce polynôme la xk ray plus 4x -4 que je vais maintenant / xk rémois x + 1 donc x qui a ré / x carré il y là une fois donc je dois ajouter plus un hamon hamon quotient maintenant un fois mon diviseur ça me donne juste mon diviseur donc x carré - x + 1 que je vais soustraire de ce reste là donc gx carrément x car et ça me donne donc prochaine étape ça me donne 0 4x - - x ça fait 4 x + 6 donc 5x et - 4 - 1 ça me donne moins 5 et là je peux plus rien faire là je 5x moins -5 on peut pas le / x carré - - x + 1 donc c'est notre reste ça je le garde et mon quotient ses x + 1 donc en résumé ce polynôme x cube x cube + 5 x - 4 lorsque je le divise par x carré - x plus un jeu fait apparaître comme quotient x + 1 et comme reste 5 x - 5