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Opérations sur les polynômes à 1 variable

Transcription de la vidéo

multipliez 3x plus 2 x 5 x - septe alors bon là je vais le faire de deux manières différentes une manière qui est très qui est d'utiliser un moyen mnémotechnique pour se rappeler comment faire sans vraiment comprendre c'est ce que je vais faire d'abord et puis après on fera une autre manière qui est peut-être préférable parce que le permet de de comprendre ce qui se passe alors la première façon de faire c'est d'utiliser ces quatre lettres donc les quatre lettres en question cpe y aider je vais je vais l'écrire plus tôt comme ça p e id voilà alors ça paie ça veut dire que ça veut dire premier premier l'a eu ça veut dire externe ou extérieur y ça veut dire interne ou intérieure et des ça veut dire dernier voilà alors on va voir comment appliquer ce procédé de nemo technique alors je vais d'abord m'occuper de la première lettre premier ça ça veut dire que je vais multiplier les premiers terme de chaque facteur donc je vais multiplier ce 3 x parce 5x ça ça me donne 3 x x 5 x voilà ça c'est ce que j'obtiens avec la lettre p qui veut dire premier ensuite avec la lettre e qui veut dire externe je vais multiplier les deux termes extérieurs c'est à dire ce qu'ils sont il ya celui là est celui-là - cette voie là il faut bien faire attention à comprendre le moins ce qu'en fait c'est plus -7 plus le nombre -7 donc las quand je m'occupe de la lettre e je dois ça me donne ce terme là trois fois moins sept donc plus 3 3x pardon fois moins 7 + 3 x fois moins 7 c'est ce que j'obtiens avec la lettre e ensuite que j'obtiens avec la lettre i je vais prendre une autre couleur je vais prendre ce bleu que j'obtiens avec la laiterie c'est le produit des deux termes qui sont à l'intérieur donc il ya ce terme là 2 et 5 x voilà donc ça ça me donne plus 2 x 5 x + 2 x 5 x et puis enfin il me reste le dernier alors le dernier c'est la lettre d et ça ça me dit que je dois faire le produit des deux derniers terme donc c2i six fois moins 7 2 fois moins sept plus deux fois moins 7 voilà maintenant je vais faire les calculs ici dans chaque parenthèse donc là j'ai d'abord 3 x x 5 x c'est pas cette couleur 3 x x 5 x a fait 3 x 5 x x x x 3 x 5 ça fait 15 et x x x a fait x o car est un donc 15 x o car est un laïc socar est parce que xc on peut voir ça comme x puissance 1 donc la gx puissance 1 x x puissance 1 donc cx puissance 1 + 1 c'est-à-dire x 40 x puissance 2 ensuite plus alors 3 3x fois moins sept ça fait trois fois moins sept faits - 21 - 21 x et puis ensuite plus 2 x 5 x a fait 10 x + 10x plus le dernier terme deux fois moins 7 c'est à dire moins 14 voila voila j'ai presque terminé en fait là je peux ce que je peux faire c'est ici la g2 terme ces deux termes l'âge peut les réunir parce que ce sont deux termes en x donc 10 - 21 ce qui fait moins 11 x - 11 x voilà donc finalement j'ai alors 15,6 au carré 15,6 au carré - 11 x - 14 voilà ça c'est le samu le produit de ces deux binômes que j'avais ici alors bon ça c'est bien le problème c'est que dans 10 ans ou 20 ans si jamais tu doit multiplier deux binômes comme ça tu seras peut-être plus à quoi correspondent ces lettres là donc tu vas peut-être plus réussi à faire ça se produit là alors je trouve que c'est quand même mieux de pouvoir de pouvoir comprendre un peu ce qui se passe est en fait je vais le faire là d'une autre manière alors je vais réécrire le produit qu'on doit on doit calculer ses 3 x + 2 x 5 x - 7 est en fait ce qui est important à comprendre c'est que on va essentiellement utilisé deux fois la propriété de distribuer tivité ce que je vais faire d'abord c'est que je vais commencer par prendre ce facteur là ici 3x plus de je vais le distribuer donc je vais d'abord avoir ici 3x plus deux fois ce terme là alors ça quand je fais ça ça me donne 3x plus de la parenthèse fois 5x et puis ensuite je vais faire la même chose ici donc plus 3x plus deux fois moins cette voie là et puis là je vais distribuer dans la gd du coût des produits je vais distribuer en corse est ici dans chacun des termes alors je vais commencer la parfaire 3 x x 5 x 3 x x 5 x a fait 15 x 15 x x x donc ça fait 15 x aux carrés et puis ensuite j'ai cette partie là voilà donc plus 2 x 5 x ça fait 10 x ensuite j'ai ensuite je vais faire la même chose maintenant avec cette partie ici dont +3 alors là j'ai distribué je vais prendre une autre couleur alors là je vais faire moins 7 x 3 x donc plus - cette fois 3x plus ici là ce que je fais c'est distribuer sa plus deux fois moins 7 voilà en fait là on peut reconnaître les termes ici on a ce 15,6 au carré je vais les jouer les notés par des jeux de couleurs ce 15,6 au carré on le retrouve ici un le 10 x qui est là le 10 x qui est là on le retrouve ici c'est ce terme là et puis là on a sept alors je sais pas pourquoi j'ai mis une parenthèse de trop geiger j'ai enlevé cette parenthèse là il ya une parenthèse en trop voilà donc là j'ai moins 7 x 3 x - 7 x 3 x a fait - 21 x donc ça on le retrouve ici ça c'est ce terme-là six mois 21 x et puis j'ai moins deux fois moins 7 2 fois moins sept ça c'est ce terme qu'on retrouve ici donc effectivement retrouve exactement les mêmes termes qu'en utilisant les lettres peid et donc on peut finir en écrivant que ses 15,6 au carré plus 10 x - 21 x a fait moins en moins 11 x + -14 donc moins 14 voilà mes donc je trouve que c'est quand même plus intéressant de se souvenir un peu on peut utiliser ces quatre lettres c'est pas mal mais c'est quand même intéressant de savoir ce qui se passe et de pouvoir le faire de cette manière là parce que au moins là on sait comment et pourquoi le produit donne ces termes là