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Opérations sur les polynômes à 1 variable

Transcription de la vidéo

développer le produit alors le produit qu'on nous donne c'est moins 4 x au carré fois tout ce qui est dans cette parenthèse 3x au carré + 5 x - septe alors c'est toujours la même chose quand on doit multiplier que quelque chose par toute une parenthèse en fait il faut utiliser la distributive ite et distribuer le facteur à tous les termes de la parenthèse donc ici c'est ce facteur là qu'on va devoir distribuer ce terme-là - 4 x au carré avec le signe - donc ça maintenant je vais le faire je vais donc distribué ce test ce facteur là - 4 x au carré à tous les termes de la parenthèse donc j'ai d'abord sa foi sa - 4 x aurait co ² x 3 x au cas alors ce poste on peut le faire de tête hein mais là je vais y aller doucement je vais juste le réécrire tel qu'il est c'est moins 4 x au carré x 3 x au carré ça c'est mon premier terme ensuite je vais distribuer le mois 4x carrés à ce terme là 25 x donc je vais avoir alors j'ai un plus ici et puis plus alors moins 4 x au carré x 25 x voilà ça c'est le deuxième terme ensuite il faut que je distribue le facteur moins 4 x carrés à ce terme sic et -7 donc je vais avoir plus je leur ai écrites ou moins 4 x carré fois moins sept fois moins 7 voilà maintenant je vais m'occuper de chaque parenthèse séparément donc là est un produit dans chaque parenthèse on a des multiplications donc que la multiplication c'est qu'on peut changer l'ordre des termes donc ça je vais leur écrire différemment je vais l'écrire comme ça ce terme là c'est moins 4 x 3 x x au carré x x au carré alors moins quatre fois moins trois ça fait moins 12 - 12 et puis j'ai ces termes la gx au carré x x au carré donc ses deux seins produit 2,2 puissance d'une même base un cx élevé à la puissance quelque chose dans les deux cas donc on peut additionner les exposants ici donc ça fait ici ça fait donc x puissance de plus 2 c'est-à-dire x puissance 4 voilà ça c'est mon premier terme ensuite je m'occupe du second donc je rajoute le signe + ici alors ça je peux le réécrire comme ça c'est plus 25 ça c'est ce terme là un parent non plus donc 25 fois là je vais mettre ce - 4 25 fois moins 4 x x au carré x x voilà là j'ai réécrit la même chose en changeant l'ordre alors je peux le simplifier aussi puisque 25 fois moins 4 ça fait moins 100 donc là j'ai plus - sens c'est à dire en fait moins 100 et puis j'ai ce x 40 x x là aussi on sait la même cédé puissance de x tous les deux donc on peut additionner les exposants ça nous donne x puissance de plus un c'est à dire x puissance 3 voilà alors je vais faire la même chose avec le dernier terme le dernier terme qui est celui ci voilà donc j'ai plus là je vais écrire comme ça - quatre fois moins 7 x x au carré j'ai changé l'ordre des termes alors ce terme là maintenant je peux le calcul et c'est moins quatre fois moins sept donc moi fois moi ça fait plus et 4 x 7 ça fait 28 donc j'ai plus 28 x car et voilà et là j'ai terminé parce que je peux plus faire aucune simplification je n'y a plus aucun terme de même degré donc j'ai terminé c'est moins 12 x puissance quatre mois sans x au cube +28 x au carré