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Division euclidienne d'un polynôme par x (avec reste)

Opérations sur les polynômes à 1 variable

Transcription de la vidéo

on te demande de simplifier cette expression où on a un polynôme du quatrième degré qu'on divise par un mode homme du premier devrait donc pour cela on a une somme la hausse de 2,4 monôme et qu'on est en train de diviser par un monument bats pour cela donc pour simplifier cette expression il suffit en fait de séparer cette somme donc on a 18 x puissance 4 / 6 x - 3 x carré / 6 x + 6 x / 6 x - 4 / 6 x en fait la manière de le voir ici c'est comme si tu prenais ce ce polynôme et que tu donc là on est en train de le diviser par 6 x c'est la même chose que de faire au lieu d'écrire comme ça on pourrait écrire sa foi 1 sur 6 x donc en fait on a 1 sur 6 x factor de cette somme ça veut dire qu'on peut on peut développer on peut développer cette expression finalement faire 18x puissance 4 x 1 / physique donc 18 et l'expérience 4 / 6 x - etc et on obtient cette expression là alors maintenant tu vas utiliser basse que tu sais sur la loi des exposants ici j'ai un x puissance 4 / x qu'est la même chose que x puissance 1x puissance 4 / ex-puissance 1 ça fait quoi ça fait six puissances 4 - ans donc en haut je vais avoir x cube et je dois aussi m'occuper des de coefficient ici 18 / 6 ça fait quoi ça fait 3 donc je n'ai pas besoin de bar de fractions ici je vais effacer ce que j'avais écrit j'ai 3 x cube donc voilà maintenant que tu as compris le principe le reste ça vient c'est facilement 3 x carré / 6 x 3 sur 6 à mme dionne ça faisait un an et demi et x carrés sur x ça me donne x donc gx divisé par deux moi je m'occupe à chaque fois séparément des coefficients et de mais variable de mai x ensuite j'ai 6 x / 6 x donc un nombre / par le même c'est ça donne toujours un ok sauf que là x n'a pas le droit d'être égal à zéro d'ailleurs c'est depuis le début on n'a pas le droit de diviser par an par 0 donc ça c'est la seule contrainte qu'on a sur x et ensuite on a moins 4 / 6 x donc pour les coefficients ça donne deux sur trois on peut on peut simplifier on peut diviser 4 et 6 par deux donc je l'obtiens deux tiers 2 sur 3 x jeunes là je ne peux pas simplifier davantage et à la limite tu as un deuxième choix ici tu peux aussi exprimé sa com 3 x cube - 1/2 2x plus 1 - 2/3 de x à la puissance - 1 ça aussi c'est un autre choix ont fait apparaître tous les exposants ici trois ici un ici bas 0 on a notre termes constants est ici moins 1 et voilà ce que ça donne lorsqu'on simplifier cette expression on obtient celle ci