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Opérations sur les polynômes à 1 variable

Transcription de la vidéo

simplifier 3x au carré - 8 x + 7 + de zyc s'occupent moins x au carré +8 6 - 3 alors en fait simplifiée ça revient à réunira les termes de même nature alors pour clarifier ce que ça veut dire ce que j'entends par terme de même nature je vais je vais faire ça par exemple si j'ai x au carré +6 au carré là j'ai une foi x au carré plus une autre fois x au carré ben je peux les additionner en fait en toucher deux fois x au carré donc g2x au carré exactement de la même manière je peut additionner si j'ai par exemple 3 x au cube et puis 4 x au cube donc si j'ai cette somme là 3x occupe plus 4x au cube mais en fait j'ai en tout j'ai 3 + 4 et 7 x au cube 7x au cube voilà alors ça ce sont des simplifications que je peux faire puisque les jets les termes sont de même nature mais par contre je peux pas simplifié quelque chose de ce genre là par exemple si gx au carré plus x au cube eh bien ça je peux pas le simplifiée puisque les termes ne sont pas de même nature ce sont des termes là c'est un terme cx élevée au carré laïque s'est levé au cube je peux pas les simplifier cela donc ça une somme de ce genre là ça ne se simplifie pas ne se simplifie pas voilà alors bon maintenant je vais reprendre l'expression qu'on m'a donnée et puis je vais jouer la simplifier je vais faire les simplifications que je peux faire alors un conseil c'est de toujours commencer par les termes de plus haut degré comme ça on va en descendant deux degrés on se trompe pas alors ici le plus haut degré ses c'est celui ci le terme de plus haut degré ses 2 x au cube et il est tout seul donc on peut pas le simplifiée avec quoi que ce soit donc je vais leur écrire ici et donc 2 x au cube ensuite je vais passer au terme de degré 2 donc les termes en x au carré alors j'en ai un ici c'est 3 x au carré et puis j'ai celui qui est là - xo car il faut pas oublier de prendre les moins avec un c - x au carré et c'est tout j'ai pas d'autres termes en x au carré donc je vais pouvoir écrire ça comme ça en fait maintenant je vais je vais juste les réécrire tout les 2 1 mais on les règle dix ans comme ça je réarrange les termes pour qu'on puisse faire des simplifications plus facilement après donc j'ai 3 x o car est qu'est celui ci et puis -6 au carré qu'est celui là voilà alors ensuite je peux passer au terme de degré 1 donc les termes en x x cx puissance 1 donc ce sont des termes de degré 1 j'ai d'abord celui ci - 8x et puis celui là + 8 6 voilà donc je vais faire comme tout à l'heure je vais écrire donc j'ai moins 8 x + 8 6 et puis ensuite il me reste les termes constants qui sont les termes de degré zéro en fait puisque x puissance 0 c1 alors les termes constants ici je sais plus 7 et la gse - 3 donc je vais pouvoir écrire ici + 7 - 3 voilà alors maintenant je vais faire les simplifications là j'ai réorganisé la le polynôme et je vais faire les simplifications que je peux faire alors j'ai d'abord mes 2 x occupe ça on avait dit je peux rien faire donc je les laisse comme ça 2x au cube ensuite j'ai ces termes en x au carré ici j'ai 3 x au carré - 6 au carré en fait j'ai 3 - 1 x x au carré donc ça fait murray trois mois ça fait deux ans que j'ai finalement 2 x o car est ici voilà et puis les termes en x puissance 1 qui sont là - 8 x + 8 6 - 8 x + 8 x en fait ce qui me reste c'est zéro c 0x donc 0 donc voilà je vais l'écrire comme ça ici je pourrais écrire ici + 0 mais je vais pas le faire puisque ça change rien la valeur du polynôme donc ensuite je vais passer au terme au constant donc ici g7 - 3 7 - 3 ça fait 4 donc je peux écrire finalement plus 4 et voilà là j'ai terminé sa 2 x occupe plus de 6 au carré +4 eh bien c'est exactement la même chose que le polynôme que j'avais au départ et là je les écris de manière simplifiée