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Développer et réduire des expressions littérales où figurent deux variables

La méthode expliquée sur des exemples
Voici deux exemples.

Exemple 1

Développer et réduire.
left parenthesis, minus, 7, d, cubed, minus, 5, d, cubed, f, cubed, minus, 3, f, cubed, right parenthesis, minus, left parenthesis, 8, d, cubed, plus, 4, d, cubed, f, cubed, plus, 2, f, cubed, right parenthesis
On enlève les parenthèses :
start color #11accd, minus, 7, d, cubed, minus, 5, d, cubed, f, cubed, minus, 3, f, cubed, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 8, d, cubed, minus, 4, d, cubed, f, cubed, minus, 2, f, cubed, end color #ca337c
On regroupe les termes semblables :
left parenthesis, start color #11accd, minus, 7, d, cubed, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 8, d, cubed, end color #ca337c, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #11accd, minus, 5, d, cubed, f, cubed, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 4, d, cubed, f, cubed, end color #ca337c, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #11accd, minus, 3, f, cubed, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 2, f, cubed, end color #ca337c, right parenthesis
On réduit :
minus, 15, d, cubed, minus, 9, d, cubed, f, cubed, minus, 5, f, cubed

Exemple 2

Développer et réduire.
left parenthesis, u, squared, plus, 5, u, squared, v, plus, 4, u, v, squared, right parenthesis, minus, left parenthesis, u, squared, plus, 5, u, squared, v, squared, plus, 4, u, v, right parenthesis
On enlève les parenthèses :
start color #11accd, u, squared, plus, 5, u, squared, v, plus, 4, u, v, squared, end color #11accd, start color #ca337c, minus, u, squared, minus, 5, u, squared, v, squared, minus, 4, u, v, end color #ca337c
On regroupe les termes semblables :
left parenthesis, start color #11accd, u, squared, end color #11accd, start color #ca337c, minus, u, squared, end color #ca337c, right parenthesis, start color #11accd, plus, 5, u, squared, v, plus, 4, u, v, squared, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 5, u, squared, v, squared, minus, 4, u, v, end color #ca337c
On réduit :
minus, 5, u, squared, v, squared, plus, 5, u, squared, v, plus, 4, u, v, squared, minus, 4, u, v
Un autre exemple en vidéo : Additionner des polynômes à deux variables.

À vous !

Exercice 1
Développer et réduire.
left parenthesis, minus, 2, x, start superscript, 4, end superscript, plus, 7, x, squared, y, minus, 7, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 9, x, cubed, plus, 7, x, y, plus, 7, right parenthesis
 

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.