If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal

Les règles de calcul sur les puissances

Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé
FormuleExemple
x, start superscript, n, end superscript, times, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript2, cubed, times, 2, start superscript, 5, end superscript, equals, 2, start superscript, 8, end superscript
start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscriptstart fraction, 3, start superscript, 8, end superscript, divided by, 3, squared, end fraction, equals, 3, start superscript, 6, end superscript
left parenthesis, x, start superscript, n, end superscript, right parenthesis, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, times, m, end superscriptleft parenthesis, 5, start superscript, 4, end superscript, right parenthesis, cubed, equals, 5, start superscript, 12, end superscript
left parenthesis, x, times, y, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, x, start superscript, n, end superscript, times, y, start superscript, n, end superscriptleft parenthesis, 3, times, 5, right parenthesis, start superscript, 7, end superscript, equals, 3, start superscript, 7, end superscript, times, 5, start superscript, 7, end superscript
left parenthesis, start fraction, x, divided by, y, end fraction, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, y, start superscript, n, end superscript, end fractionleft parenthesis, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis, start superscript, 5, end superscript, equals, start fraction, 2, start superscript, 5, end superscript, divided by, 3, start superscript, 5, end superscript, end fraction

Multiplier deux puissances d'un même nombre

Pour multiplier deux puissances d'un même nombre, on additionne les exposants.
x, start superscript, n, end superscript, times, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript

Exemple

5, squared, times, 5, start superscript, 5, end superscript, equals, 5, start superscript, 2, plus, 5, end superscript, equals, 5, start superscript, 7, end superscript

Application

Exercice 1.1
Écrire autrement le produit de 8, start superscript, 6, end superscript et de 8, start superscript, 4, end superscript.
La réponse doit être une puissance de 8.
8, start superscript, 6, end superscript, times, 8, start superscript, 4, end superscript, equals

Diviser deux puissances d'un même nombre

Pour diviser deux puissances d'un même nombre, on soustrait les exposants.
start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscript

Exemple

start fraction, 3, start superscript, 8, end superscript, divided by, 3, squared, end fraction, equals, 3, start superscript, 8, minus, 2, end superscript, equals, 3, start superscript, 6, end superscript

Application

Exercice 2,1
Écrire autrement le quotient de 7, start superscript, 7, end superscript par 7, cubed.
La réponse doit être une puissance de 7.
start fraction, 7, start superscript, 7, end superscript, divided by, 7, cubed, end fraction, equals

Elever une puissance à une puissance

Pour élever une puissance à une puissance, on multiplie les exposants.
left parenthesis, x, start superscript, n, end superscript, right parenthesis, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, times, m, end superscript

Exemple

left parenthesis, 8, squared, right parenthesis, cubed, equals, 8, start superscript, 2, times, 3, end superscript, equals, 8, start superscript, 6, end superscript

Application

Exercice 3,1
Écrire autrement le carré de 2, start superscript, 4, end superscript.
La réponse doit être une puissance de 2.
left parenthesis, 2, start superscript, 4, end superscript, right parenthesis, squared, equals

Élever un produit à une puissance

Pour élever un produit à une puissance, on élève chacun des facteurs du produit à cette puissance.
left parenthesis, x, times, y, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, x, start superscript, n, end superscript, times, y, start superscript, n, end superscript

Exemple

left parenthesis, 3, times, 5, right parenthesis, start superscript, 6, end superscript, equals, 3, start superscript, 6, end superscript, times, 5, start superscript, 6, end superscript

Application

Exercice 4,1
Cocher la bonne réponse.
left parenthesis, 4, times, 7, right parenthesis, start superscript, 8, end superscript, equals
Choisissez une seule réponse :
Choisissez une seule réponse :

Élever un quotient à une puissance

Pour élever un quotient à une puissance, on élève chacun des termes du quotient à cette puissance.
left parenthesis, start fraction, x, divided by, y, end fraction, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, y, start superscript, n, end superscript, end fraction

Exemple

left parenthesis, start fraction, 7, divided by, 2, end fraction, right parenthesis, start superscript, 8, end superscript, equals, start fraction, 7, start superscript, 8, end superscript, divided by, 2, start superscript, 8, end superscript, end fraction

Application

Exercice 5,1
Cocher la bonne réponse.
left parenthesis, start fraction, 6, divided by, 5, end fraction, right parenthesis, start superscript, 9, end superscript, equals
Choisissez une seule réponse :
Choisissez une seule réponse :

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.