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3e année secondaire
Chapitre 3 : Leçon 23
Résoudre un système d'équations du premier degré par addition, combinaison ou avec un système équivalent- Résoudre un système d'équations par addition ou combinaison
- Résoudre un système par la méthode d'addition
- Systèmes d'équations équivalents - Savoirs et savoir-faire
- Résoudre un système d'équations par addition 2
- Résoudre un système d'équations par addition
- Remplacer un système donné par un système équivalent
- Identifier deux systèmes équivalents
- Identifier deux systèmes équivalents 2
- Comment résoudre un système du 1er degré par addition - un exemple simple
- Comment résoudre un système du 1er degré par addition
- Un système d'équations et deux balances
- Résoudre un système d'équations par addition
- Additionner ou soustraire deux équations membre à membre
- Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'intersection de deux droites
- Des exercices qui mettent en jeu la résolution graphique d'un système linéaire
- Résoudre un système d'équation : procédure par élimination
- Résoudre par élimination le système 4x-2y=5 et 2x-y=2.5
- Résolution graphique d'un système d'équations linéaires : 5x+3y=7 et 3x-2y=8
- Résoudre graphiquement un système du premier degré à deux inconnues
- Résoudre un système du 1er degré par élimination - un exemple simple
- Encore un exemple de résolution d'un système d'équations linéaires par élimination
- Résoudre par élimination le système 2x-y=14 et -6x+3y=-42
- Résoudre par élimination le système 6x-6y=-24 et -5x-5y=-60
- Résoudre un système d'équations par addition
- Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'intersection de deux droites
- Résolution d'un système par substitution : cas sans solution
- Résoudre par substitution le système y=4x-17.5 et y+2x=6.5
- Résoudre par substitution le système 9x+3y=15 et y-x=5
- Comment résoudre un système d'équations linéaires par substitution - un exemple
- Résoudre par substitution le système y=-5x+8 et 10x+2y=-2
- La méthode par substitution
Résoudre un système d'équations par addition ou combinaison
Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé.
La méthode
Voici deux exemples.
Exercice 1
Résoudre le système :
Le coefficient de x est 7 dans la première équation et minus, 7 dans la deuxième. En additionnant les deux équations membre à membre, on va pouvoir éliminer la variable x :
On résout cette équation d'inconnue y :
On remplace y par sa valeur dans la première équation :
Le couple solution est left parenthesis, start color #11accd, minus, 1, end color #11accd, space, ;, start color #e07d10, 1, end color #e07d10, right parenthesis.
Ce couple est solution de la première équation mais est-il vraiment solution du système ? On le vérifie en remplaçant x et y dans la deuxième équation :
Oui, ce couple est bien solution du système.
Exercice 2
Résoudre le système :
Si on multiplie les deux membres de la première équation par minus, 4, on ne change pas l'équation et le coefficient de x est alors start color #7854ab, minus, 16, end color #7854ab, c'est-à-dire l'opposé du coefficient de x dans la deuxième équation. Le système devient :
On additionne les deux équations membre à membre :
On résout cette équation d'inconnue y :
On remplace y par sa valeur dans la première équation :
Le couple solution est left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, space, ;, start color #e07d10, 0, end color #e07d10, right parenthesis.
Pour un autre exemple en vidéo, cliquez ici.
À vous !
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices :
Vous souhaitez rejoindre la discussion ?
- E1 = 1/x
E2 = -2x+5
Je ne sais pas comment faire pour trouver algébriquement le résultat car je ne sais comment faire avec une fonction inverse(2 votes)