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Cours : 3e année secondaire > Chapitre 8
Leçon 1: Introduction et résolution graphique- L'énigme du Troll et les systèmes d'équations
- Une solution graphique à l'énigme du troll
- Comment vérifier si un couple est solution d'un système d'équations - un exemple
- Vérifier si un couple est solution d'un système
- Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'intersection de deux droites
- Résoudre graphiquement un système-solutions exactes et approchées
- Comment résoudre graphiquement un système d'équations linéaires - un exemple
- Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'intersection de deux droites
- Existence des solutions d'un système du 1er degré
- Systèmes d'équations indépendantes ou dépendantes
- Déterminer graphiquement le nombre de couples solutions d'un système
- Déterminer graphiquement le nombre de couples solutions d'un système
- Identifier deux systèmes équivalents
- Identifier deux systèmes équivalents 2
- Systèmes d'équations équivalents - Savoirs et savoir-faire
- Remplacer un système donné par un système équivalent
- Résolution graphique d'un système d'équations linéaires : 5x+3y=7 et 3x-2y=8
- Résoudre graphiquement un système du premier degré à deux inconnues
- Des exercices qui mettent en jeu la résolution graphique d'un système linéaire
- Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'intersection de deux droites
Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'intersection de deux droites
La méthode expliquée à travers de nombreux exemples.
On peut résoudre graphiquement un système de deux équations du premier degré à deux inconnues. Voici la méthode. Soit le système :
On trace la droite d'équation . C'est son équation réduite. Son ordonnée à l'origine est et son coefficient directeur est égal à .
On trace de même la droite d'équation .
Ces deux droites ont un point d'intersection. Le couple de coordonnées de ce point d'intersection est la solution du système.
En effet, les coordonnées de chacun des points de la droite orange vérifient l'égalité et les coordonnées de chacun des points de la droite verte vérifient l'égalité . Donc les coordonnées du point d'intersection des deux droites vérifient les deux égalités.
Vérification
On a trouvé graphiquement que le couple solution du système est le couple . Pour vérifier, on remplace par et par dans chacune des équations.
La première équation :
La deuxième équation :
Donc le couple est bien le couple solution.
À vous !
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
D'autres exercices
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