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3e année secondaire

Chapitre 3 : Leçon 23

Résoudre un système d'équations du premier degré par addition, combinaison ou avec un système équivalent

Résoudre un système du 1er degré par élimination - un exemple simple

On résout par élimination le système d'équations linéaires : x + 2y = 6 et 4x - 2y = 14. Créés par Sal Khan et Monterey Institute for Technology and Education.

Transcription de la vidéo

on te demande de résoudre ce système par élimination alors on a proposé une méthode par élimination mais en fait c'est celle que tu devrais choisir naturellement pourquoi ni les deux équations x + 2 y est égal à 6 et 4 x -2 y est égale à 14 ce deuxième plaque en eau et ce moins de six breaks en bas ça devrait te donner envie d'additionner les deux équations de ainsi faire disparaître y ait deux îles grecques - 2 y est égal à zéro et on aurait x + 4 x dette égale à vie +14 faisons cela mon les équations l1 et l2 et et prévôt l'opération que je viens de te proposait de faire c'est-à-dire l1 + held qu'est ce que ça nous donne d'abord le côté gauche de l an x + 2 îles grecques auquel on va ajouter le côté gauche de l2 4 x - deuxième break et tout cela est égal à quoi s'est il ya le côté droit de alan quine si ce qui est équivalent à x + 2 y plus le côté droit de l 2 14 qui est égal à 4 x - 2e reg donc on a bien une égalité entre tout ce qu'on a à gauche et tout ce qu'on a à droite bien donc l'intérêt de cela c'était de se débarrasser les grecs c'est chose faite deux y -2 y est égal à zéro il ne reste à gauche x + 4 x qui font 5x et à droite 6 + 14 qui font 20 donc x est égal avant / 5 qui font 4 x est égal à 4 maintenant je peux remplacer x par 4 dans la première équation l1 et j'obtiens 4 + 2 y est égal à 6 d'accord donc en soustrayant 4 de chaque côté deux y est égal à 6 - 4 donc 2 c'est à dire il reste égal à 2 / 2 donc un y est égal à 1 vérifions rapidement 6 x égale 4 y égale 1-1 et effectivement la solution à cette équation alors 4 + 2 x 1 oui c'est égal à 6 on a vérifié ici 4 x 4 16 - 2 x 1 2 donc 16 - 2 oui ça fait bien 14 on a résolu le système et on a vérifié notre solution