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3e année secondaire

Chapitre 3 : Leçon 23

Résoudre un système d'équations du premier degré par addition, combinaison ou avec un système équivalent

Résolution d'un système par substitution : cas sans solution

On résous par substitution le système de 2 équations du 1er degré à deux inconnues : y = -1/4x + 100 et y = -1/4x + 120. Créés par Sal Khan et Monterey Institute for Technology and Education.

Transcription de la vidéo

on te demande de résoudre le système suivant je donne quelques secondes pour réfléchir ça y est tu devrait déjà avoir trouvé la réponse en fait moins un quart de x + ans n'est jamais égal à moins car 2 x + 120 quel que soit x donc il n'ya pas de solution évêques ne peut pas être en même temps égal à ça et à ça pas de solution alors imaginons si tu avais un peu bêtement décidé d'utiliser la méthode par substitution et de substituer y dans la première équation par son expression dans la 2ème équation hockey imaginons que tu avais remplacer y par son expression ici qu'ils obtiendraient moins un quart - 1/4 de x + 120 côté gauche est égal à moins un quart de x + 100 tu vois bien qu'on aboutit à une parade tu vois bien qu'on aboutit à une information absurde qui nous dit que 120 est égal à 100 c'est impossible donc en faisant cela tu te serais rapidement rendu compte que le système n'a pas de solution une autre manière de le voir c'est de représenter des deux équations par leur droite sur un repaire je vais représenter la première par une droite john et la deuxième équation par une droite verte ce qui est pratique c'est qu'on a déjà y cela forme à x + b la droite jaune ordonné à l'origine sans et coefficient directeur de moins un quart temps ressemble à quelque chose comme ça et 2e droite ordonné à l'origine 120 et on a le même coefficient directeur de moins un quart donc les deux droites auront la même pente on obtient deux droites parallèles aucun point d'intersection donc pas de solution