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Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :8:41

Transcription de la vidéo

dans cette vidéo nous parlons de nombreux relatif il s'agit de nombres qui peuvent être plus grand ou plus petit que 0 le mot relatifs n'est pas employé dans tous les pays dans cette vidéo on va essayer de résoudre des équations un petit peu plus compliquée que celle qu'on a vue dans les vidéos précédentes alors je vais prendre par exemple cette équation là trois fois je vais essayer de prendre un jeu de couleurs bien 3 x x + 5 égal on va dire égale à 17 3 x x + 5 égale à 17 alors tu vois c'est un petit peu plus compliqué que les équations qu'on a vu précédemment parce que dans les vidéos précédentes soit on avait des équations en fait y avait pas ce terme là il y avait quelque chose du style 3x égale 17 bien enfin tout 2x égale 12 ans n'a résolu des équations de cette forme là hélas ici il y as e +5 et qui vient un petit peu perturbé la méthode qu'on avait vu dans l'est dans les vidéos précédentes qu'on peut plus appliqué comme ça directement voilà alors ce que je vais faire ici c'est commencer par réécrire cette cette équation là mais d'une manière un peu particulière qui est pas trés pas très académique mais j'ai qui j'espère va te faire bien comprendre les opérations qu'on va faire sur cette expression algébrique alors là en fait j'ai 3 x alors 3 x je vais pouvoir l'écrire comme ça en fait 1 3 x et x + 6 + 6 à ses 3 x x et puis j'ai plus 5 et + 5 en fait ça veut dire plus cinq objets donc en fait je vais écrire ça comme ça plus voilà je vais faire cinq objets voilà un deux trois quatre cinq donc j'ai x + 6 x + 6 + 5 objets et donc ça ça doit être égale à 17 et 17 c 17 objet aussi voilà donc tu préfères dit cet objet voilà j'en ai six alors je continue de 3 4 5 et 6 donc j'en ai fait 12 ici moment que 5 2 3 4 5 voilà alors là j'ai écrit cette équation là c'est la même équation ici mais je les ai écrites de manière un petit peu bizarre en faisant apparaître les objets donc ce qu'on a ici ce x + 6 + x plus ces cinq objets bien c'est exactement la même chose que ce qu'on a ici que ces dix sept objets voilà alors si on veut résoudre cette équation là une manière ça serait peut-être déjà d'arriver à faire des opérations là dessus pour se ramener à une équation qu'on sait résoudre donc à une équation n'y a pas un terme plus quelque chose ici l'équation simplement de la forme 3x égale quelque chose alors si on regarde la bombe a sauté 3 x qui sont là plus ces cinq objets et si on veut avoir simplement 3x et ben il faudrait arriver à supprimer en fait à enlever ces cinq objets qui sont là donc je sais ce que je vais faire je vais les enlever donc je les enlève ses cinq objets là je les enlève mais en fait c'est évidemment j'avais cette quantité là au départ qui est exactement la même que cette quantité là ici donc si j'enlève cinq ici pour garder pour garder la même quantité donc pour que ce soit toujours égale à ce qu'il ya de l'autre côté mais il faut que j'enlève aussi 5 de l'autre côté donc je veux les enlever aussi si j'enlève 5,5 objet de ce côté là voilà et là je me retrouve avec quelque chose qui est x + 6 x + 6 égale un certain nombre d'objets alors voilà ça c'est très pratique est ce que tu peux voir quelle quelle opération on fait ici quand on enlève ses cinq objets et en fait enlever cinq objets ça veut dire soustraire 5 donc l'opération on peut l'écrire mathématiquement une opération qu'on a fait ici c'est en fait moins 5 on a pris tout ça et on a enlevé cinq donc on a soustrait 5 et du coup pour garder le signe égal on a soustrait cinq ici aussi alors je vais écrire ça là on a fait ici moins 5,2 sur cette partie là et puis on a fait aussi moins cinq ici voilà alors maintenant ce que je vais faire je vais je vais faire des soustractions comme ça en colonnes donc là je fais 5 - 5 5 - 5 ça fait zéro donc il reste rien ici et puis là j'ai donc ce 3 x qui reste en fait j'ai 3 x + 5 - 5 ce qui fait qu'il me reste en fait ici 3 x 3 x voilà et puis là alors je vais mettre ce signe égal là comme ça sous l'autre et puis là je vais faire l'opération ici 17 - 5 alors 17 - 5 on peut le calculer mathématiquement 17 - 5 ça fait douze bon tu aurais pu aussi on peut très bien aussi raconter un conte et les objets qu'ils restent ici quand je fais dix sept s'étaient tous les objets que j'avais avant - 5 qui me restent ces objets là est tu peux compter y en a 12 voilà ça c'est une autre manière de faire en tout cas du coup quand on fait ça donc on a soustrait 5 des deux côtés du signe égal c'est ce qu'on a fait on a enlevé cinq des deux côtés eh bien on est ramené à cette équation la 3x égale 12 et ça c'est une équation qu'on a appris à résoudre dans les vidéos précédentes une équation plus simple et pour la résoudre donc pour arriver à x égale quelque chose il suffit de diviser par trois des deux côtés non je vais le faire ici donc j'ai 3 x 3 x et ça je vais le diviser par trois et ça va être égal à j'essayais de garder les couleurs ça va être égale à 12 / 3 12 / 3 puisque si je divise par trois de ce côté là il faut diviser par 3 aussi de l'autre côté pour garder le signe égal voilà et donc la balle et trois se simplifient et 3 ici se simplifient et j'obtiens finalement x égale 12 / 3 et 12 / 3 ça fait 4 4 donc je tiens finalement x égale 4 ça c'est la solution de cette équation tu peux vérifier que ça marche parce que si tu remplaces 6 par 4 ça fait trois fois 4,12 +5 ça fait bien 10 est donc ça marche c'est effectivement la solution de cette équation là alors tu peux aussi voir ce que représente le passage de cette équation à cette équation la division par trois qu'on en fait tu peux le voir à partir d'ici et en fait pour bien comprendre je vais enlever tout ça puisqu'on les a enlevées 1 je vais les enlever effectivement voilà et je me retrouve avec x + 6 + 6 donc que je vais divisé en trois packs et trois paquets en trois groupes de même taille donc je vais avoir un premier groupe ici avec un mix un groupe ici avec un mix et donc ça c'est ce que j'ai fait quand je je prends mes 3 x et que je laissais par en trois packs air j'écoute les divise en trois paquets de même taille et bien de l'autre côté je fais la même chose je divise mais douze objets en trois paquets de même taille donc je vais avoir un premier paquet de taille 4 un deuxième paquet de taille 4 et puis un troisième ici voilà donc tu vois que effectivement cette opération là ça revient en fait j'aime et 3x que je sépare en trois paquets de taïx et j'ai de l'autre côté j'ai mes douze objets que je sais pas en trois paquets de taille 4 du coût et donc j'obtiens que x est égal à 4 en fait x c'est un groupe de quatre objets voilà alors je vais faire on va faire un deuxième exemple je vais descendre un petit peu on va faire quelque chose je vais essayer de faire quelque chose c'est un peu plus compliqué pour voir si on avance donc 7 on va prendre ça 7x et là je vais mettre je vais mettre des nombres négatifs pour ce soit un petit peu plus compliqué c'est x - de égal moins 10 par exemple voilà 7 x - de égales - dit moins 10 alors évidemment là ça peut impressionner un petit peu parce que c'est quand même assez différent il ya des signes - on à -10 ici donc un nombre négatif de ce côté là du ciné gala on a on avait tout à l'heure on avait on avait 3 x plus quelque chose là c'est cette xe - quelque chose donc avec un signe - ici donc ça peut paraître un peu plus compliqué mais en fait tu vas voir on va faire exactement de la même manière que ce qu'on a fait tout à l'heure on va faire exactement on va suivre exactement la même méthode par contre là je vais pas faire comme tout à l'heure je vais pas dessiner les objets comme je lé fais tout à l'heure mais tu vas voir c'est on va quand même suivre exactement le même procédé la même méthode alors là le l'idée c'est comme tout à l'heure c'est d'essayer de se ramener à une équation conseil résoudre plus facilement du donc une équation du style cet x égale quelque chose donc il faudrait qu'on arrive à se débarrasser de ceux - de cayla alors qu'est ce qu'on peut ajouter ou soustraire quand on a moins deux pour avoir zéro pour se débarrasser de ce terme là donc en fait c'est qu'est ce qu'il faut faire pour quand on a moins deux pour arriver à zéro c'est ça la question en fait il faut ajouter 2 donc je vais faire ici + 2 voilà alors évidemment si je j'ajoute de ici pour garder le signe égal rappelle toi cette quantité lac ici à gauche du signe égal bien c'est la même quantité que ce qu'il ya ici à droite du signe égal et donc si je veux garder les mêmes quantités de deux côtés si j'ajoute deux d'un côté il faut que j'ajoute de aussi de l'autre côté donc là je vais faire plus de aussi voilà alors maintenant je vais faire les opérations comme j'ai fait tout à l'heure ici en fait j'ai moins 2 + 2 ou 1 2 plus 2 ça fait zéro donc je pourrais écrire ici 0 j'ai pas besoin de l'écrire et donc en fait là il me reste uniquement les celtics qui sont là-haut en fait cette xe - 2 + 2 ça fait 7 x + 0 je pourrais écrire ça comme ça mais c'est pas la peine j'ai créé uniquement 7x et puis de l'autre côté il faut que je fasse cette opération la moins 10 + 2 alors ça c'est vraiment de la révision sur les opérations de nombreux relatif sur le nombre relatif alors je vais pour t'aider je vais faire je vais tracer une droite numérique alors voilà disons ça c'est le sens positif disons que 0 et là là il ya le 1 et que ensuite y l2 et je pourrais continuer à écrire les nombres de plus en plus grand ici et puis là il ya on va dire que moins 10 il est là donc ici c'est moins 9 ici c'est moins 8 ici c'est moins 7 et ainsi de suite à manger pas la place de les écrire tout cela ça va être moins un plat est donc là dedans c'est pas aller cher il y aurait moins 6 - 5 - 4 - 3 - 2 et - 1 voilà alors ici ce qu'on a au départ c'est moins 10 donc on est là on a moins dix et on doit faire plus de alors quand on fait plus quelque chose c'est qu'en fait on se déplace du côté de dans le sens positif on se déplace vers l'est vers le sens positif donc dans ce sens là donc si je fais plus 2 je pars de -10 et je fais + 2 je fais donc plus un j'arrive ici et +1 encore j'arrive là j'ai fait plus deux voilà alors ça donne moi tu vois le résultat ici ça fait moins 8 donc je vais l'écrire moins 10 + 2 ça fait ça fait moins 8 alors attention vraiment il faut faire attention à ça parce que on fait souvent l'erreur de dire que moins 10 plus de ça fait moins 12 en pensant qu'on se déplace dans l'autre sens mais c'est pas ce n'est pas le cas en fait ça serait moins 10 - 2 si on se déplace comme ça -2 à ce moment là on arriverait là on fait moins deux donc moins 10 - 1 ça serait moins 11 et encore moins en arriveraient ici à -12 donc moins 10 - 2 ça ferait moins 12 mai - 10 plus de ça fait moins vite puisque quand on se quand on ajoute quelque chose on se déplace dans le sens positif donc vers la droite voilà alors maintenant du coup on se retrouve avec cette équation lac est une équation quand même de la forme qu'on connaît qu'on a appris à résoudre mais avec une petite difficulté en plus peut-être ce qu'il ya ce signe - qui est là alors ça peut te gêner mais en fait il faut que tu te disent je vais continuer à faire exactement comme d'habitude c'est à dire que la g 7 x qu'est ce que je dois faire pour avoir seulement x mon but c'est d'avoir x égale quelque chose donc là j'ai 7x il faut que je me ramène à x donc je vais tout simplement divisé par sept donc là j'ai 7x et je vais diviser sa part cette voie là et attention il faut bien se rappeler que du coup de l'autre côté j'avais moins 8 mais si je veux garder ce signe égal ici il faut que je divise aussi par sept la voilà et du coup bah là on a terminé parce que les sept ces sept là se simplifient et du coup ce qui me reste c'est x égale x égal il me reste saïx égal moins 8 7e - 8 7e alors là tu peux t'arrêter la sas est une fraction c'est moins 8 7e 8 / - 8 / 7 tu peux très bien laisser ça sous cette forme là tu peux aussi faire le calcul avec la calculatrice donc faire effectivement la division 2 8 mars est donc donné la réponse sous forme d si mal ça sera parfois moins précis que tu gardes la réponse sous la forme d'une fraction comme ici - 8 / 7 - 8 sur cette voie là