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Exemple de problème - Des pièces de 20 centimes et 50 centimes dans une tirelire

Transcription de la vidéo

comme cadeau d'anniversaire the way of race agnès une tirelire électronique qui affiche le montant total de la tirelire et le nombre de pièces qu'elle contient après avoir déposé un certain nombre de pièces et de de 20 et de 50 centimes seulement la tirelire affiche la chose suivante 5 euros comme valeur totale et 16 pièces on te demande combien de pièces de 20 et de 50 centimes la tirelire contient donc on a deux inconnus qu'on va appeler v et ses v pour le nombre de pièces de 20 centimes et c'est comme 50 pour le nombre de pièces de 50 centimes et maintenant il s'agit de mettre ces deux informations qu'on a donné le montant total qui a dans la tirelire et le nombre de pièces qui est dans la tirelire de mettre ces deux informations sous forme d'équations mathématiques on aura deux équations deux inconnus ont soir à résoudre le plus facile c'est de mettre ce cette information là sous forme d'une équation le nombre de pièces est égale à 16 on a vait pièce de 20 centimes et on a ces pièces de 50 centimes donc le nombre total de pièces et v + c b + c est égale à 16 d'après l'annoncé un peu plus difficile mais on a déjà fait un seul à pas mal de fois enfin en tout cas quelque chose de similaire la valeur totale est de 5 euros on va d'abord trouver la valeur totale des pièces de 20 centimes une pièce de 20 centimes c'est 02 euros donc v pièce de 20 centimes c02 x v la valeur de même la valeur des pièces de 50 centimes et 20.5 fois c est donc cette addition et la valeur totale que la tirelire contient soit 5 euros d'après l'énoncé voilà on a notre système deux équations deux inconnus et c'est assez facile de résoudre par substitution car on peut facilement mettre une variable en fonction d'une autre par exemple c'est en fonction de v si je fais la soustraction devait des deux côtés de l'équation j'obtiens c est égale à 16 - v et maintenant j'ai une expression de ses en fonction de v je sais que c est égale à 16 - vais donc ici au lieu d'exercer je peux substitué par 16 - v c'est la méthode par substitution donc on va réécrire cette équation jaune sachant que c'est égal 16 - v et on aura une équation où la seule inconnue sera v on obtient 0.9 et +0 5 fois ses mais c est égale à 16 - vais donc on va écrire ça le tout est égal à 5 et voilà j'ai une équation avec une inconnue je vais pouvoir trouver je vais pouvoir trouver vais maintenant multipliant d'abord toute l'équation par dix ce sera plus facile à manipuler que des 0,2 et 0,5 quand on multiplie par dix ça devient 2v + 5 x 16 - v est égale à 50 voilà on a multiplié chaque terme par 10 à gauche qu'est ce qu'on a entoure avec les v on a 2 v ici et on a moins 5 v de v - singles ça fait moins 3 v - 3 v ici on a cinq fois 16 6 x 5 30 + 50 ça fait 80 jusqu'à 80 est égale à 50 en soustrayant 80 des deux côtés on obtient moins 3 v est égale à 50 moins 80 donc moins 30 c'est à dire que v est égal à -30 sur trois - 30 / - 3 pardon donc v est égal à 10 il y a dix pièces de 20 centièmes on sait qu'il ya seize pièces en tout donc il y à un nombre de pièces de 50 centimes qui est égale à 16 - v 16 - 10 soit six pièces de 50 centimes voilà on a bien 16 pièces 10 + 6 donc cette pièce en attirant lien est ce qu'on a bien une valeur de 5 euros dans la tirelire voyons voir on a dix pièces de vingt dix pièces de 20 centimes ça fait 2 euros six pièces de 50 centimes ça fait 3 euros oui 2 euros plus 3 euros font 5 euros on a bien résolu notre problème