Résoudre un problème avec un système d'équations - exemple

yoann a marché jusqu'à l'arrêt de bus à une vitesse moyenne de 5 km vitesse moyenne de 5 5 km le but c'est arrivé immédiatement et à rouler à la vitesse moyenne de 60 kilomètres heure jusqu'à l'école la distance de la maison de ioana jusqu'à son école et de 35 km et le trajet total a duré une heure et demie une heure et demie quelle est la distance de la maison de ioana à l'arrêt de bus et puis la distance de l'arrêt de bus à l'école alors ça paraît évident de pouvoir répondre à cette question à ces deux questions qui sont là mais bon on va retravailler tu vas voir que finalement probablement on va y arriver je vais déjà me faire un p'tit faire un petit dessin pour représenter la situation donc avis aux amateurs de shenzhen on va dire que ça sa maison ici voilà c'est la maison de ioana et en fait elle fait un trajet et qui l'amène jusqu'à son école je vais dessiner de trajet là ici c l'école sa pensée l'école dans ce trajet en fait j'ai deux parties et une première partie qui est celle où elle va 2 le mythe de chézelles jusqu'à l'arrêt de bus voilà donc déplacé ici l'arrêt de bus sasser l'arrêt et puis donc la deuxième partie c'est la trame le trajet qu'elle fait en rangs du simple finalement alors ce qu'on nous dit c'est que la distance de la maison de ioana jusqu'à son école et de 35 kilomètres ça veut dire que toute cette distance-là ici jusque-là sasser 35 alors nous ce qu'il faut qu'on arrive à faire c à déterminer les deux parties et lmp2 distance de ce trajet on connaît la distance totale mais il faut qu'on arrive à trouver cette distance-là alors celle là à penser la distance qu'elle a parcouru à pied je vais l'appeler il faut qu'on arrive à déterminer aussi cette distance-là et ça c'est la distance qu'elles parcouraient bus je vais l'appeler d alors quand on regarde ce dessin on peut déjà tout de suite dire qui est une relation entre eux p il paie 1 puisque c'est quand on fait cette distance-là plus cette distance en fait on fait la distance totale donc ça veut dire que plus p + dj et bien c'est 35 km tentait plus des sept égal à 35 donc ça c'est déjà une équation alors évidemment il nous en faudrait une deuxième parce que là avec eux on a deux inconnus donc quand on a deux et deux inconnus pour trouver une solution il faut de peser caution donc on va essayer de trouver cette deuxième cette deuxième équation alors pour ça ce qu'on va faire c'est utiliser les données qui sont là concernant la vitesse la vitesse moyenne de chaque partie du trajet et puis cette donnée-là inquiet selle la durée du trajet total ou à faire cesser par et en fait on va essayer d'exprimer le temps de ce trajet a le temps qu'elle a mis quelques temps pour lequel elle a marché et puis le temps du trajet en bus alors que la durée du trajet à pied la durée à pied je peux décrire comme ça la durée à pied comment est-ce que je peux la trouver et bien ce qu'on nous dit si c'est que la vitesse et 5 kilomètres par heure et puis on m'appelait pl à 10 105 donc si je veux trouver la durée et bien tout simplement je vais faire la distance qui est divisez par la vitesse pied 5 km parent alors ça que je veux juste une petite heure plus de six points sur les i les dimensions ici on n'a ce qu'on a écrit siens dans ce sport me lasser des kilomètres divisés par deux et une par une vitesse un an par la bce et des kilomètres par heure contribue-t-il au maître divisé par deux à l'heure là tu vois que en fait on on divise par ceux sous caution là donc on fait ça revient à multiplier par l'averse sous caution donc on va avoir des kilomètres qui vont se simplifier donc que ce rapport-là finalement c'est bien à quelque chose qui te quitte exprimé en main en tout cas une unité de temps ça c'est la durée de ce trajet l'art c'est dur et attirer et puis la durée en plus airbus et bien assez mais on va faire exactement le même raisonnement on va dire que c'est la distance du trajet une combustion que c'est ce que j'ai appelé des faits divisez par la vitesse qui est de 60 km alors ce qu'on sait c'est que le trajet total a duré une heure et demie une heure et demie c'est pas un virgule 5% enfin de 8 5% donc en fait le la durée à pied plus la durée en bus a fait traduire du 5 r alors je vais l'écrire ici comme ça ça nous donne une deuxième est caution divisez je vais faire un peu de place divisé par 5 tirs + 5 dés divisez par 60 + b est divisée par 60 ça ça fait 1 virgules 5 un virgule 5 ça c le trajet total de la durée du trajet total voilà donc là on a obtenu un système les deux équations avec deux inconnus donc on va pouvoir retravailler pour le résoudre r encore un peu de place la première équation je vais la garder tel quel je vais leur écrire ici projeté arrêtez de d'utiliser des couleurs paie plus d'aidé c'est 35 35 35 km d'ailleurs uniquement 35 alors la deuxième l'équation en fait je vais la multiplier par cinq heures les multiplier les deux je vais la récré mais en multipliant tout par 5 4 p sur cinq petits pieds par cinq sa futé plus sobre mais sur 60 multiplié par 5 m en fait je vais avoir cinq sur 60 fois payé es5 divisé par 65 tués alain 12e donc en fait j'ai baisé tous ici et puis fin 2005 multiplié par 5 4 ça fait exception et plus de 5 donc là j'ai une pinotte répression alors maintenant ce que je vais et je vais continuer ma résolution donc je vais garder la première équation p + b égal de 35 tirs et puis la deuxième et la remplacer par en fait ce que je vais faire c'est la première - la deuxième la première - la deuxième donc on peut faire recette ces soustractions colonnes un pays - psa fait zéro ici je vais avoir des mois un douzième bébé il écrit comme ça c'est b - b sur 12 et ça ça va me donner 35 - c'est-à-dire plus de cinq heures 35-27 qui régule s'inquiètent 35 - 7 bien que le sac alors qu'ici insep pas mal de voir le présenter les opérations qu'on a fait ici j'ai fait la première équation la ligne un mois la ligne 2 ça me donne cette équation là je vais continuer donc la première équation angela réécrit comme ça à psp plus dé 4 35e et puis en dessous auger alors que des moindres - un deuxième de bessat fait 11 sur 12 courses 12e de dés et puis ça c'est égal à 35 4 alors 35-7 ça fait 28 - 095 la fed ont fait 27 deux bulles 5 donc à partir de là je peux trouver finalement la valeur de bezeq puisque b ici je vais jouer le jeu écrire d'abord saab est en fait c dagenais multiplié par douze sûre au sein des deux côtés donc cela voici 12 sur fond 5 27 bien que cinq tirs alors ça je vais le faire avec la calculatrice donc ces 12 heures divisez par multipliez par 27 virgules 5 et ça c'est 30 alors bon évidemment là on a trouvé un terminal parce que ça veut dire que cette distance b ici c'est 30 km et la distance totale ses 35 km donc ça veut dire que p et t gala 5 km 1 en fait ça c'est ce qu'on aurait pu voir en écrivant la deuxième est caution comme ça c est donc l 35e - b et l'épée c'est égal à 30 35-37 fait et donc on va terminer on a trouvé que la distance de la maison des lieux à l'argent ce cas l'arrêt de bus et 5 km et la distance de l'arrêt de bus jusqu'à l'école c'est 30 km